Come valuta l'integrale di # (ln x) ^ 2 dx #?

#x(lnx)^2 -2xlnx +2x+C#

Per integrare #(lnx)^2#, Lasciare #x= e^y# affinché #dx= e^y dy#

#int (lnx)^2 dx= int y^2 e^ydy#. Ora integra per parti,

#y^2 e^y -int 2ye^y dy#. Ora di nuovo integrato per parti,

#y^2 e^y -2[ ye^y- int e^ydy]#

#y^2e^y -2ye^y +2e^y# +C

#x(lnx)^2 -2xlnx +2x+C#