Come valuta $sec (\frac{5 π}{4})$ $sec ((5pi) / 4)$ ?

secante è il reciproco di COSINA

così sec $\frac{5 π}{4}$ $(5pi)/4$ = $\frac{1}{cos (\frac{5 π}{4})}$ $1/(cos((5pi)/4)$
Ora l'angolo è dentro 3 ° quadrante e il coseno è negativo nel 3 ° quadrante (regola CAST).

questo significa che il $\frac{1}{cos (\frac{5 π}{4})}$ $1/(cos((5pi)/4)$ = $- \frac{1}{cos (\frac{π}{4})}$ $-1/(cos((pi)/4)$
e da allora $cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ $cos((pi)/4)=1/sqrt2$ , il tuo risultato è quello