Come valuta #sec ((5pi) / 4) #?

secante è il reciproco di COSINA

così sec #(5pi)/4#= #1/(cos((5pi)/4)#
Ora l'angolo è dentro 3 ° quadrante e il coseno è negativo nel 3 ° quadrante (regola CAST).

questo significa che il #1/(cos((5pi)/4)# = #-1/(cos((pi)/4)#
e da allora #cos((pi)/4)=1/sqrt2# , il tuo risultato è quello

asciutto #(5pi)/4=-sqrt2/1#

spero che questo ti aiuti