Come valuti ${log}_{6} (\frac{1}{36})$ $log_6 (1/36)$ ?

${log}_{6} (\frac{1}{36}) = - 2$ $log_6(1/36)= -2$

$Another way of dealing with this type of problem!$ $color(brown)("Another way of dealing with this type of problem!")$

Lascia che sia un valore sconosciuto $x$ $x$

set ${log}_{6} (\frac{1}{36}) = x$ $log_6(1/36) = x$ ....... (1)

Poi ${log}_{6} (\frac{1}{36}) = x \to 6^{x} = \frac{1}{36}$ $log_6(1/36) =x -> 6^x=1/36$ ..... (2)

Sappiamo che $6^{2} = 6 \times 6 = 36$ $6^2 = 6xx6 = 36$

So $\frac{1}{6^{2}} = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$ $1/(6^2) =1/6xx1/6=1/36$

Anche un altro modo di scrivere $\frac{1}{6^{2}} is 6^{- 2} \Rightarrow x = - 2$ $1/6^2" is " 6^(-2) => x=-2$ ..... (3)

Sostituisci (3) in (2) dando:

Da questo abbiamo: $6^{- 2} = \frac{1}{36}$ $6^(-2)=1/36$

Così: ${log}_{6} (\frac{1}{36}) = - 2$ $log_6(1/36)= -2$

Come valuti log_6 (1/36) log6(136) log_6 (1/36) ?