Dove si verifica la massima densità elettronica per gli orbitali 2s e 2p nell'atomo di idrogeno?

Per l'idrogeno, dobbiamo usare armoniche sferiche, quindi le nostre dimensioni sono scritte come #(r, theta, phi)#. Funzione d'onda è definito come segue, mediante separazione delle variabili:

#color(green)(psi_(nlm_l)(r,theta,phi) = R_(nl)(r) Y_(l)^(m_l)(theta, phi))#

#R_(nl)(r)# è il componente radiale della funzione d'onda #psi_(nlm_l)(r,theta,phi)#, #Y_(l)^(m_l)(theta,phi)# è la componente angolare, #n# è il numero quantico principale, #l# è il numero quantico del momento angolare e #m_l# è la proiezione del numero quantico del momento angolare (cioè #0, pm l#). La funzione d'onda rappresenta un orbitale.

Se non capisci tutto ciò, va bene; era solo per il contesto.

Prendere il massima densità elettronica, devi guardare le curve di densità di probabilità.

Se complottiamo #4pir^2R_(nl)(r)^2# contro #r#, otteniamo il densità di probabilità curve per un orbitale atomico.

The #2s# La trama di Orbital è simile alla seguente:

Da questo, puoi dire che la densità elettronica massima si verifica vicino #5a_0# (con #a_0 ~~ 5.29177xx10^(-11) "m"#, il raggio di Bohr) dal centro dell'atomo, e #4pir^2 R_(20)(r)^2# è circa #2.45# o così.

Da questo diagramma simile, possiamo confrontare #2s# esattamente #2p# orbitale:

Qui, dovresti vedere che il #2p# l'orbitale ha una densità elettronica massima vicino a circa #4a_0# dal centro dell'atomo e il valore di #4pir^2 R_(21)(r)^2# è forse in giro #2.5#.

Questo dovrebbe avere più senso quando ti rendi conto di cosa grafici della densità di probabilità tutte lungo la #2s# e #2p# gli orbitali sembrano:

2s

2p

"La densità dei [punti scuri] è proporzionale alla probabilità di trovare l'elettrone in quella regione" (McQuarrie, Ch. 6-6).

Fondamentalmente, inizia con un raggio di 0 ed espandi il tuo raggio di visione verso l'esterno dal centro dell'orbitale e dovresti costruire le curve di densità di probabilità (grafici di distribuzione radiale).