La serie geometrica 10 - 6 + 3.6 - 2.16 + ... è convergente o divergente?

Risposta:

Serie convergenti la cui somma è 6.25

Spiegazione:

Nella serie 10-6+3.6-2.16+....

primo termine a is 10 e rapporto r di un termine e il suo termine precedente è -6/10=3.6/-6=-2.16/3.6=-0.6

Quindi è una serie geometrica. Se in tal caso |r|<1, la serie è convergente e la somma di una serie geometrica infinita è data da

a/(1-r)=10/(1-(-0.6))=10/1.6=(10xx10)/16=25/4=6.25

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