La serie geometrica 10 - 6 + 3.6 - 2.16 + ... è convergente o divergente?
Risposta:
Serie convergenti la cui somma è 6.25
Spiegazione:
Nella serie 10-6+3.6-2.16+....
primo termine a is 10 e rapporto r di un termine e il suo termine precedente è -6/10=3.6/-6=-2.16/3.6=-0.6
Quindi è una serie geometrica. Se in tal caso |r|<1, la serie è convergente e la somma di una serie geometrica infinita è data da
a/(1-r)=10/(1-(-0.6))=10/1.6=(10xx10)/16=25/4=6.25