La serie geometrica # 10 - 6 + 3.6 - 2.16 + ... # è convergente o divergente?
Risposta:
Serie convergenti la cui somma è #6.25#
Spiegazione:
Nella serie #10-6+3.6-2.16+....#
primo termine #a# is #10# e rapporto #r# di un termine e il suo termine precedente è #-6/10=3.6/-6=-2.16/3.6=-0.6#
Quindi è una serie geometrica. Se in tal caso #|r|<1#, la serie è convergente e la somma di una serie geometrica infinita è data da
#a/(1-r)=10/(1-(-0.6))=10/1.6=(10xx10)/16=25/4=6.25#