Qual è la somma della serie geometrica #Sigma 6 (2) ^ n # da n = 1 a 10?
Risposta:
La somma è #12276#. Vedi spiegazione
Spiegazione:
Questa espressione può essere scritta come:
#Sigma_{i=1}^10 (6xx2^n)=6xxSigma_{i=1}^10 2^n#
L'ultima espressione è la somma di una sequenza geometrica finita per la quale: #a_1=2,q=2,n=10#. Questa somma può essere calcolata come:
#S_10=2xx(1-2^10)/(1-2)=2xx(2^10-1)/(2-1)=2xx(2^10-1)=#
#=2xx1023=2046#
Quindi il valore della prima espressione è: #6xx2046=12276#