La somma delle cifre di un certo numero di due cifre è 7. L'inversione delle cifre aumenta il numero di 9. Qual è il numero?

#color(magenta)("Building the equations")#

Lascia che sia la prima cifra #a#
Lascia che sia la seconda cifra #b#

#color(blue)("The first condition")#

#a+b=7# ............................... (1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("The Second condition")#

#color(green)("The first order value: ")#
#color(white)(xxxx)a# è un conteggio in decine. Quindi il valore reale è #10xxa#
#color(white)(xxxx)b# conta in unità. Quindi il valore reale è #1xxb#

#color(green)("The first Order Value" =10a+b)#............................... (2)
'------------------------------------------------- ----------------------'
#color(purple)("The second order value:")#

#color(white)(xxxx)b# è un conteggio in decine. Quindi il valore reale è #10xxb#
#color(white)(xxxx)a# conta in unità. Quindi il valore reale è #1xxa#

#color(purple)("The second Order Value" =10b+a)#......................... (3)
'------------------------------------------------- ---------------------'

Dalla domanda
#color(red)("Equation (3)" - "Equation (2)"=9)#................................. (4)

#color(magenta)("|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||")#

#color(blue)("Putting it all together")#

#"Equation 4 becomes" ->(10b+a) -(10a+b)=9#

#9b-9a=9 color(white)(..)............................................(4_a)#
#a+b=7 color(white)(..).................................................(1)#

Dall'equazione (1)
#a=7-b#

Sostituire in #(4_a)# dando:
#9b-9(7-b)=9#

#9b+9b-63=9#

#18b=72#

#color(blue)(b=72/18 = 4)#

Sostituto nell'equazione (1) dare
#a+b=7-> a+4=7#

#color(blue)(a=3)#