Come convertire la coordinata cartesiana (-2,5) in coordinate polari, 0 ≤ θ < 2 π? Cos'è r e theta =

Le coordinate polari sono un modo di dare la posizione come distanza da un punto fisso in una direzione specificata, cioè qualcosa come (6, 54 gradi)

Il punto fisso è di solito l'origine, la direzione è data come il giro antiorario da una direzione fissa di solito l'asse x positivo.

Se tracci il punto (-2, 5) come al solito puoi trovare la sua distanza dall'origine usando Pitagora come sqrt29 diciamo 5.4 Puoi anche vedere che l'angolo tra l'asse y e questa linea è tan^-1 2/5 = 22 gradi (circa) quindi il giro dall'asse x è 90 + 22 = 112 gradi. Quindi le coordinate polari corrispondenti a (-2, 5) sono (5.4, 112)

Tuttavia, anche se il giro è di solito in senso antiorario, è ammissibile girare in senso orario se si chiama un giro negativo. Dovresti essere in grado di vedere che un giro di 112 in un senso deve essere uguale a un giro di 248 nell'altro, quindi le coordinate polari potrebbero anche essere (5.4, -248)

Inoltre, e questo non è così ovvio, se consideri la linea da (-2, 5) all'origine e la continui per la stessa distanza, possiamo considerarla come una distanza negativa con giri di -68 e 292, quindi abbiamo altre due possibilità (-5.4, -68) e (-5.4, 292)

Così ci sono quattro possibili risultati (5.4, 112) (5.4, -248) (-5.4, -68) e (-5.4, 292)

Se non capisci bene gli ultimi due ti capisco.