Dicembre 20, 2019

di Agnese

Qual è la derivata di $e^{\frac{1}{x}}$ $e ^ (1 / x)$ ?

Risposta:

$\frac{d}{d x} e^{\frac{1}{x}} = - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$ $d/(dx)e^(1/x)=-e^(1/x)/x^2$

Spiegazione:

Per trovare la derivata di $e^{\frac{1}{x}}$ $e^(1/x)$ , usiamo la funzione di una funzione cioè se $f (g (x))$ $f(g(x))$ , $\frac{d f}{d x} = \frac{d f}{d g} \times \frac{d g}{d x}$ $(df)/(dx)=(df)/(dg)xx(dg)/(dx)$

Quindi $\frac{d}{d x} e^{\frac{1}{x}}$ $d/(dx)e^(1/x)$ è uguale a

$e^{\frac{1}{x}} \times \frac{d}{d x} (\frac{1}{x}) = e^{\frac{1}{x}} \times (- \frac{1}{x^{2}}) = - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$ $e^(1/x)xxd/(dx)(1/x)=e^(1/x)xx(-1/x^2)=-e^(1/x)/x^2$

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