Qual è la derivata di pi ^ x ?
Risposta:
d/dxpi^x = pi^xln(pi)
Spiegazione:
d/dxpi^x = d/dx e^ln(pi^x)
=d/dxe^(xln(pi))
=e^(xln(pi))(d/dxxln(pi))
(Applicando il regola di derivazione con le funzioni e^x e xln(pi))
=e^ln(pi^x)ln(pi)
=pi^xln(pi)
Si noti che questo metodo può essere generalizzato per dimostrarlo d/dxa^x = a^xln(a) per ogni costante a>0