Qual è la derivata di y = arctan (x) y=arctan(x)?
Il derivato di y=arctan xy=arctanx is y'=1/{1+x^2}.
Possiamo ricavarlo usando Differenziazione implicita.
Poiché la tangente inversa è difficile da gestire, la riscriviamo come
tan(y) =x
Differenziando implicitamente rispetto a x,
sec^2(y)cdot y'=1
Risolvendo per y' e usando sec^2(y)=1+tan^2(y),
y'=1/{sec^2(y)}=1/{1+tan^2(y)}
Quindi, y'=1/{1+x^2}.