Qual è la derivata di #y = x ^ cos (x) #?

#y = x^cosx#

Prendi il logaritmo naturale di entrambi i lati.

#lny = ln(x^cosx)#

Usa la legge del logaritmo per i poteri, che lo afferma #loga^n = nloga#

#lny = cosxlnx#

Usa il regola del prodotto per differenziare il lato destro. #d/dx(cosx) = -sinx# e #d/dx(lnx)#.

#1/y(dy/dx) = -sinx(lnx) + cosx(1/x)#

#1/y(dy/dx) = -sinxlnx + cosx/x#

#dy/dx = (-sinxlnx + cosx/x)/(1/y)#

#dy/dx = x^cosx(-sinxlnx + cosx/x)#

Speriamo che questo aiuti!