Qual è la temperatura finale sia del peso che dell'acqua all'equilibrio termico? Esprimi la temperatura in gradi Celsius a tre cifre significative.

Bene, dovrebbe essere più vicino all'acqua. Perché dovremmo sbagliare se avessimo ottenuto qualcosa di più elevato di #52.2^@ "C"# o inferiore a #10.3^@ "C"#?

Guardando questi ... il calore specifico capacità sono necessari.

#C_(Pb) = "0.128 J/g"^@ "C"#
#C_(w) = "4.184 J/g"^@ "C"#

Per conservazione dell'energia,

#q_(Pb) + q_w = 0#

Così,

#q_(Pb) = -q_w#

or

#m_(Pb)C_(Pb)DeltaT_(Pb) = -m_w C_w DeltaT_w#

where #m# is the mass of something in #"g"# and #DeltaT# is its change in temperature.

Ci aspettiamo che il metallo freddo lo faccia raffredda la soluzione assorbendo il calore dall'acqua. Dal momento che vogliamo la temperatura finale, e tutto in questo sistema raggiungerà il stessa temperatura finale #T_f#...

#m_(Pb)C_(Pb)(T_f - T_(Pb)) = -m_w C_w (T_f - T_w)#

La maggior parte delle persone preferisce collegare i numeri a questo punto.

#"2.80 g" cdot "0.128 J/g"^@ "C" cdot (T_f - 10.3^@ "C") = -"8.23 g" cdot "4.184 J/g"^@ "C" cdot (T_f - 52.2^@ "C")#

Omettendo le unità per semplicità, e possiamo rimetterle più tardi ...

#0.3584 (T_f - 10.3) = -34.43 (T_f - 52.2)#

#0.3584T_f - 3.692 = -34.43T_f + 1797.25#

E quindi, la temperatura finale è ...

#color(blue)(T_f) = ((1797.25 + 3.692)/(0.3584 + 34.43))""^@ "C"#

#= color(blue)(51.8^@ "C")#

E questo è ragionevole. Deve essere vicino all'acqua, poiché ha una capacità termica specifica più elevata ... il piombo ha una capacità termica specifica così bassa che non può immagazzinare quanta più energia termica dell'acqua.