Qual è l'antiderivativo di `1 / sinx`?

`1/sinx = cscx = cscx (cscx+cotx)/(cscx+cotx)`

`= (csc^2 x + csc x cot x)/(cscx+cotx)`

Il numeratore è l'opposto (il "negativo") della derivata del denomoinatore.

Quindi l'antiderivativo è meno il logaritmo naturale del denominatore.

`-ln abs(cscx + cot x)`.

(Se hai imparato la tecnica di sostituzione, possiamo usare `u = cscx + cot x`, Così `du = -csc^2 x - cscx cotx`. L'espressione diventa `-1/u du`.)

È possibile verificare questa risposta differenziando.