Qual è l'equazione in forma punto-pendenza della linea che passa attraverso (0, 2) e (1, 5)?

Innanzitutto, dobbiamo determinare il pendenza della linea. La pendenza può essere trovata utilizzando la formula: #m = (color(red)(y_2) - color(blue)(y_1))/(color(red)(x_2) - color(blue)(x_1))#

Dove #m# è la pendenza e (#color(blue)(x_1, y_1)#) e (#color(red)(x_2, y_2)#) sono i due punti sulla linea.

Sostituendo i valori dai punti del problema si ottiene:

#m = (color(red)(5) - color(blue)(2))/(color(red)(1) - color(blue)(0)) = 3/1 = 3#

La formula punto-pendenza afferma: #(y - color(red)(y_1)) = color(blue)(m)(x - color(red)(x_1))#

Dove #color(blue)(m)# è la pendenza e #color(red)(((x_1, y_1)))# è un punto attraverso il quale passa la linea.

Sostituendo la pendenza che abbiamo calcolato e i valori dal primo punto del problema si ottiene:

#(y - color(red)(2)) = color(blue)(3)(x - color(red)(0))#

Or

#(y - color(red)(2)) = color(blue)(3)x#

Possiamo anche sostituire la pendenza che abbiamo calcolato e i valori dal secondo punto nel problema dando:

#(y - color(red)(5)) = color(blue)(3)(x - color(red)(1))#