Qual è l'equazione parametrica di una sfera?

Risposta:

#(x, y, z) = (rho cos theta sin phi, rho sin theta sin phi, rho cos phi)#

Spiegazione:

Una forma comune di parametrico equazione di una sfera è:

#(x, y, z) = (rho cos theta sin phi, rho sin theta sin phi, rho cos phi)#

where #rho# è la costante raggio, #theta in [0, 2pi)# Monteverede vecchio è longitudine e #phi in [0, pi]# Monteverede vecchio è colatitudine.

Poiché la superficie di una sfera è bidimensionale, le equazioni parametriche di solito hanno due variabili (in questo caso #theta# e #phi#).

#color(white)()#
Nota

Se sei determinato ad avere un'equazione parametrica con una sola variabile #t# (diciamo), allora è possibile. Ad esempio, è possibile costruire un'esclusione dall'intervallo #[0, 1]# sul rettangolo #[0, 2pi] xx [0, pi]# e quindi sulla superficie della sfera.

Tale suriezione può anche essere resa continua. Vedrò se riesco a mettere insieme una semplice formulazione breve.

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