Qual è l'integrale definito di # sec ^ 4 x # da 0 a # pi / 4 #?

#int_0^(pi/4)sec^4(x)dx=int_0^(pi/4)sec^2(x)sec^2(x)dx#

Trig Identity

#sec^2(x)=tan^2(x)+1#

Utilizzare questa identità per sostituire uno dei #sec^2(x)#.

#int_0^(pi/4)[tan^2(x)+1]sec^2(x)dx#

Ora inizia con la sostituzione u

lasciare #u=tan(x)#

#du=sec^2(x) dx#

#int[u^2+1] du#

#[u^3/3+u]# Converti in termini di x #-> [tan(x)^3/3+tan(x)]_0^(pi/4)#

#=[tan(pi/4)^3/3+tan(pi/4)-(tan(0)/3+tan(0))]#

#=[(1)^3/3+1-(0+0)]#

#=[1/3+1]#

#=[1/3+3/3]#

#=[4/3]#

#=1.3333#

Soluzione video qui

Ricordati che, #sec(x)=1/cos(x)#

Quindi possiamo anche dire, #sec^4(x)=1/(cos^4(x))#

Dopo la rappresentazione grafica premere 2nd e poi TRACCIA

Stampa 7 per l'integrazione, #intf(x)dx#

Quindi inserire il INFERIORE e LIMITI SUPERIORI

Vedi i risultati di queste azioni di seguito.