Qual è l'integrale di # (x ^ 2) (lnx) #?

Risposta:

#int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-x^3/9+C#

Spiegazione:

Dopo l'impostazione #dv=x^2*dx# e #u=Lnx# per usare integrazione per parti, #v=x^3/3# e #du=dx/x#

Quindi,

#int udv=uv-int vdu#

#int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-int x^3/3*dx/x#

=#x^3/3*Lnx-int x^2/3*dx#

=#x^3/3*Lnx-x^3/9+C#

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