Qual è l'integrale di # (x ^ 2) (lnx) #?
Risposta:
#int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-x^3/9+C#
Spiegazione:
Dopo l'impostazione #dv=x^2*dx# e #u=Lnx# per usare integrazione per parti, #v=x^3/3# e #du=dx/x#
Quindi,
#int udv=uv-int vdu#
#int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-int x^3/3*dx/x#
=#x^3/3*Lnx-int x^2/3*dx#
=#x^3/3*Lnx-x^3/9+C#