Qual è una soluzione all'equazione differenziale # dy / dx = x / y #?
Risposta:
# y^2 = x^2 + C #
Spiegazione:
# dy/dx = x/y #
Questa è un'equazione differenziale separabile del primo ordine, possiamo "separare le variabili" da dare;
# intydy = intxdx #
Integrando otteniamo:
# 1/2y^2 = 1/2x^2 + A #
# :. y^2 = x^2 + 2A #
# :. y^2 = x^2 + C #