Quali sono le radici dell'equazione # x ^ 2-5x + 1 = 0 #?

Puoi risolvere questa equazione usando 2 metodi, uno dei quali completando la piazza e l'altro usando il metodo formula quadratica.

1) Inizio del completamento del metodo quadrato,
#x^2-5x+1=0#

Sottrai 1 da entrambi i lati,
#x^2-5x=-1#

Aggiungi 6.25 su entrambi i lati,
#x^2-5x+6.25=-1+6.25#

Applica la formula quadrata quadratica perfetta,
#(x-2.5)^2=5.25#

Radice quadrata su entrambi i lati,
#x-2.5=+-sqrt5.25#

Aggiungi 2.5 ad entrambi i lati,
#x=+-sqrt5.25+2.5#

Quindi,
#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#

2) Inizio del metodo della formula quadratica,
#x^2-5x+1=0#

Equazione quadrata,
#ax^2+bx+c=0#

Sostituire #a=1, b=-5, c=1# nella formula quadratica,
#x=(5+-sqrt21)/(2)#

Quindi,
#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#