Se un oggetto ha una densità di # 8.65 # #g ## / cm ^ 3 #, qual è la sua densità in unità di #kg ## / m ^ 3 #?

Il tuo obiettivo qui sarà quello di usarne due fattori di conversione, uno da cui prenderti grammi a chilogrammi e uno da cui prenderti centimetri cubici a metri cubi.

Il primo fattore di conversione è piuttosto semplice

#color(purple)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)("1 kg" = 10^3"g")color(white)(a/a)|)))#

Per il secondo fattore di conversione, utilizzare il fatto che

#"1 m"^3 = "1 m" xx "1 m" xx "1 m"#

Ora dovrai andare centimetro a decimetro, quindi da decimetro a metro usando il fatto che hai

#{: ("1"color(white)(a)"m " = " 10 dm "), ("1 dm " = " 10 cm") :}} implies "1 m" = 10 xx "10 cm" = 10^2"cm"#

Perciò, #"1 m"^3# sarà uguale a

#"1 m"^3 = overbrace(10^2"cm")^(color(blue)("= 1 m")) " "xx" " overbrace(10^2"cm")^(color(blue)("= 1 m")) " "xx" " overbrace(10^2"cm")^(color(blue)("= 1 m")) #

e così

#color(purple)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)("1 m"^3 = 10^6"cm"^3)color(white)(a/a)|)))#

Il dato densità sarà quindi equivalente a

#8.56 color(red)(cancel(color(black)("g")))/(color(red)(cancel(color(black)("cm"^3)))) * "1 kg"/(10^3color(red)(cancel(color(black)("g")))) * (10^6color(red)(cancel(color(black)("cm"^3))))/"1 m"^3 = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(8.56 * 10^3color(white)(a)"kg m"^(-3))color(white)(a/a)|)))#