Se una quantità sufficiente di acido monoprotico viene sciolta in acqua per produrre una soluzione 0.0150 M con un pH di 6.05, qual è la costante di equilibrio per l'acido?

L'idea qui è che è necessario utilizzare il pH della soluzione per determinare la concentrazione di ioni idronio, #"H"_3"O"^(+)#, necessario affinché la soluzione abbia un pH di #6.05#.

Anche senza fare calcoli, puoi dire che il costante di dissociazione acida, #K_a#, per questo acido debole monoprotico sarà molto, molto piccolo.

Il pH della soluzione risultante è relativamente vicino al pH di acqua pura a temperatura ambiente, il che significa che un numero molto, molto piccolo di molecole di acido si ionizzerà.

Per trovare il valore della costante di dissociazione acida, utilizzare un Tavolo ICE usando un generico #"HA"# acido monoprotico

#" ""HA"_text((aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons" " "H"_3"O"_text((aq])^(+) " "+" " "A"_text((aq])^(-)#

#color(purple)("I")" " " " "0.0150" " " " " " " " " " " " " " "0" " " " " " " " " "0#
#color(purple)("C")" " " "(-x)" " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " "(+x)#
#color(purple)("E")" "(0.0150-x)" " " " " " " " " " " "x" " " " " " " " " "x#

Per definizione, #K_a# sarà uguale a

#K_a = ( ["H"_3"O"^(+)] * ["A"^(-)])/(["HA"])#

Ora usa il pH della soluzione per determinare il concentrazione di equilibrio di ioni idronio

#["H"_3"O"^(+)] = 10^(-"pH")#

#["H"_3"O"^(+)] = 10^(-6.05) = 8.91 * 10^(-7)"M"#

Come si può vedere dalla Tavolo ICE, la concentrazione di equilibrio degli ioni idronio, che è uguale a quella della base coniugata dell'acido #"A"^(-)#, è uguale a #x#.

Questo significa che l'espressione per #K_a# diventa

#K_a = (x * x)/(0.0150 - x) = (8.91 * 10^(-7))^2/(0.0150 - 8.91 * 10^(-7))#

Il denominatore può essere approssimato con

#0.0150 - 8.91 * 10^(-7) ~~ 0.0150#

Ciò significa che #K_a# sarà uguale a

#K_a = ( 8.91^2 * 10^(-14))/0.0150 = color(green)(5.3 * 10^(-11))#

In effetti, come inizialmente previsto, hai a che fare con un acido molto debole.