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Un elettrone cambia da uno stato di energia #n = 2 # a #n = 6 #. Qual è l'energia del fotone in joule?

Risposta:

#4.85 * 10^(-19)# #"J"#

Spiegazione:

La domanda vuole che tu determini il energia che il fotone in arrivo deve avere per consentire all'elettrone che lo assorbe di saltare #n_i = 2# a #n_f = 6#.

Un buon punto di partenza qui sarà il calcolo dell'energia del fotone emessa quando l'elettrone cade #n_i = 6# a #n_f = 2# tramite Equazione di Rydberg.

#1/(lamda) = R * (1/n_f^2 - 1/n_i^2)#

Qui

  • #lamda# si the wavelength of the emittted photon
  • #R# is the Rydberg constant, equal to #1.097 * 10^(7)# #"m"^(-1)#

Inserisci i tuoi valori per trovare

#1/lamda = 1.097 * 10^7color(white)(.)"m"^(-1) * (1/2^2 - 1/6^2)#

#1/lamda = 2.4378 * 10^6 color(white)(.)"m"^(-1)#

Questo significa che hai

#lamda = 4.10 * 10^(-7)color(white)(.)"m"#

Quindi, lo sai quando cade un elettrone #n_i = 6# a #n_f = 2#, un fotone di lunghezza d'onda #"410 nm"# viene emesso. Ciò implica che per far saltare l'elettrone #n_i = 2# a #n_f = 6#, deve assorbire un fotone di la stessa lunghezza d'onda.

http://www.wondrousheaven.com/2017/07/11/

Per trovare il energia di questo fotone, puoi usare il Planck - Relazione di Einstein, che assomiglia a questo

#E = h * c/lamda#

Qui

  • #E# is the energy of the photon
  • #h# is Planck's constant, equal to #6.626 * 10^(-34)color(white)(.)"J s"#
  • #c# is the speed of light in a vacuum, usually given as #3 * 10^8 color(white)(.)"m s"^(-1)#

Come puoi vedere, questa equazione ti mostra che l'energia del fotone è inversamente proporzionale alla sua lunghezza d'onda, che, ovviamente, implica che lo sia direttamente proporzionale a sua frequenza.

Inserire la lunghezza d'onda del fotone metri per trovare la sua energia

#E = 6.626 * 10^(-34) color(white)(.)"J" color(red)(cancel(color(black)("s"))) * (3 * 10^8 color(red)(cancel(color(black)("m"))) color(red)(cancel(color(black)("s"^(-1)))))/(4.10 * 10^(-7) color(red)(cancel(color(black)("m"))))#

#color(darkgreen)(ul(color(black)(E = 4.85 * 10^(-19)color(white)(.)"J")))#

Lascerò la risposta arrotondata a tre sig fichi.

Quindi, puoi dire che in un atomo di idrogeno, un elettrone situato su #n_i = 2# che assorbe un fotone di energia #4.85 * 10^(-19)# #"J"# può fare il salto a #n_f = 6#.

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