Un lampione è montato nella parte superiore di un palo alto 15 piedi. Un uomo alto 6 piedi si allontana dal palo con una velocità di 4 piedi / s lungo un percorso rettilineo. Con che velocità si muove la punta della sua ombra quando si trova a 50 piedi dal palo?

in questo diagramma, x è la distanza dall'uomo al palo e y è la distanza dalla punta dell'ombra dell'uomo al palo. suppongo che l'uomo e il palo siano dritti, il che significa che i 2 triangoli sono simili.
per somiglianza, #(y-x)/y=6/15#
#15(y-x)=6y#
#15y-15x=6y#
#9y=15x#
#y=5/3x#

differenziare entrambe le parti rispetto a #t# o tempo.
#dy/dt=5/3dx/dt#

sapete #dx/dt=4(ft)/s# perché l'uomo cammina a quella velocità lontano dal palo. vuoi trovare #dy/dt#, con quale velocità si muove la punta dell'ombra.

questo significa #dy/dt=5/3*4(ft)/s=20/3(ft)/s#

in realtà, la distanza dell'uomo dal palo non ha importanza poiché solo la sua velocità influenza la velocità con cui si muove la sua ombra.