Un triangolo equilatero è inscritto in un cerchio di raggio 2. Qual è l'area del triangolo?

Risposta:

#3sqrt3#

Spiegazione:

madisoncollege.edu

Questo è lo scenario che hai descritto, in cui #a=2#.

Utilizzando le proprietà di #30˚-60˚-90˚# triangoli, si può determinare che #h=1# e #s/2=sqrt3#.

Così, #s=2sqrt3# e l'altezza del triangolo può essere trovata attraverso #a+h=2+1=3#.

Si noti che l'altezza può essere rilevata anche tramite #s# e #s/2# come base e ipotenusa di un triangolo rettangolo in cui si trova l'altra gamba #3#.

Così, #A_"triangle"=1/2bh=1/2(2sqrt3)(3)=3sqrt3#.

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