Un triangolo equilatero è inscritto in un cerchio di raggio 2. Qual è l'area del triangolo?
Risposta:
#3sqrt3#
Spiegazione:
Questo è lo scenario che hai descritto, in cui #a=2#.
Utilizzando le proprietà di #30˚-60˚-90˚# triangoli, si può determinare che #h=1# e #s/2=sqrt3#.
Così, #s=2sqrt3# e l'altezza del triangolo può essere trovata attraverso #a+h=2+1=3#.
Si noti che l'altezza può essere rilevata anche tramite #s# e #s/2# come base e ipotenusa di un triangolo rettangolo in cui si trova l'altra gamba #3#.
Così, #A_"triangle"=1/2bh=1/2(2sqrt3)(3)=3sqrt3#.