Una pietra viene lasciata cadere in uno stagno immobile che emette un'ondulazione circolare il cui raggio aumenta a una velocità costante di 2 m / sec. Con che velocità l'area racchiusa dall'ondulazione aumenta alla fine di 20 sec?

Area del cerchio =#pir^2#....... #A=pir^2#......#[1]#

Differenziare ....#[1]# rispetto al tempo, #[dA]/[dt]=2pir[dr]/[dt]#............#[2]#. Se il raggio aumenta a una velocità costante di #[2m]/ [sec]# quindi dopo 20 secondi raggio =#40 mtrs#.

Sappiamo che #[dr]/[dt#= #[2mtrs]/[sec]# e così #[dA]/[dt]=[2]pi[40][2]#=#160pim^2#asciutto