Come posso calcolare la velocità di rotazione?

Velocità di rotazione #omega# può essere valutato considerando il cambiamento di spostamento angolare #theta# col tempo #t#.

#omega=theta/t#

In pratica questo può essere un po 'insufficiente, quindi quello che facciamo per misurare la velocità di rotazione, per esempio, di un albero motore è contare visivamente il numero di rotazioni al minuto.

Osserviamo un punto sul bordo dell'albero rotante e contiamo il numero di rotazioni (diciamo 10) e controlliamo il tempo trascorso.
Dividiamo il numero di rotazioni per tempo e otteniamo la velocità di rotazione, diciamo:

#"revolutions"/"minute"#

Ora, possiamo migliorare un po 'considerando che durante una rivoluzione completa lo spostamento angolare sarà #2pi# radianti in modo da poterlo convertire in qualcosa che possiamo usare nelle valutazioni matematiche:

#1 "rev"/"min"=(2pi)/60(rad)/s=0.105(rad)/s#

Quindi ora possiamo passare dalle rivoluzioni al minuto allo spostamento angolare #theta# al secondo.

Considera un esempio:
l'albero di un motore ruota #1800"rev"/"min"#. Attraverso quanti radianti si trasforma in 18 s?
La velocità di rotazione in radianti al secondo che corrisponde a #1800"rev"/"min"# è:

#omega=(1800"rev"/"min")(0.105((rad)/s)/("rev"/"min"))=189(rad)/s#

da #omega=theta/t#, negli anni 18 il pozzo ruota attraverso:

#theta=omegat=189*18=3402rad#

[A parte: ricorda che una volta che abbiamo lo spostamento angolare in radianti, si tratta solo di considerare il raggio #r# per ottenere la velocità di ciascun punto radiale]