$A$ $A$ richiede 6 giorni in meno rispetto al tempo impiegato da $B$ $B$ per completare un lavoro. Se entrambi $A$ $A$ e $B$ $B$ insieme possono terminarlo in 4 giorni, quanti giorni impiegherà $B$ $B$ per terminare il lavoro?

Chiamiamo il tempo impiegato da B per completare l'opera $x$ $x$ .

Per problemi come questi, dobbiamo considerare quanto lavoro si può fare in un giorno.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 6} = \frac{1}{4}$ $1/x + 1/(x- 6) = 1/4$

$\frac{x - 6}{x (x - 6)} + \frac{x}{x (x - 6)} = \frac{1}{4}$ $(x - 6)/(x(x - 6)) + x/(x(x - 6)) = 1/4$

$4 (x - 6 + x) = x^{2} - 6 x$ $4(x - 6 + x) = x^2 - 6x$

$4 (2 x - 6) = x^{2} - 6 x$ $4(2x- 6) = x^2 - 6x$

$8 x - 24 = x^{2} - 6 x$ $8x - 24 = x^2 - 6x$

$0 = x^{2} - 14 x + 24$ $0 = x^2 - 14x + 24$

$0 = (x - 12) (x - 2)$ $0 = (x- 12)(x - 2)$

$x = 12 and 2$ $x = 12 and 2$

Se il tempo necessario $B$ $B$ is $2$ $2$ giorni, poi il tempo impiegato $A$ $A$ is $- 4$ $-4$ giorni, che non ha senso.

Pertanto, ci vorrebbe $B$ $B$ un periodo di $12$ $12$ giorni per finire il lavoro.

Speriamo che questo aiuti!

A A richiede 6 giorni in meno rispetto al tempo impiegato da B B per completare un lavoro. Se entrambi A A e B B insieme possono terminarlo in 4 giorni, quanti giorni impiegherà B B per terminare il lavoro?