# A # richiede 6 giorni in meno rispetto al tempo impiegato da # B # per completare un lavoro. Se entrambi # A # e # B # insieme possono terminarlo in 4 giorni, quanti giorni impiegherà # B # per terminare il lavoro?

Chiamiamo il tempo impiegato da B per completare l'opera #x#.

Per problemi come questi, dobbiamo considerare quanto lavoro si può fare in un giorno.

#1/x + 1/(x- 6) = 1/4#

#(x - 6)/(x(x - 6)) + x/(x(x - 6)) = 1/4#

#4(x - 6 + x) = x^2 - 6x#

#4(2x- 6) = x^2 - 6x#

#8x - 24 = x^2 - 6x#

#0 = x^2 - 14x + 24#

#0 = (x- 12)(x - 2)#

#x = 12 and 2#

Se il tempo necessario #B# is #2# giorni, poi il tempo impiegato #A# is #-4# giorni, che non ha senso.

Pertanto, ci vorrebbe #B# un periodo di #12# giorni per finire il lavoro.

Speriamo che questo aiuti!