Calcola l'altezza dalla superficie terrestre che un satellite deve raggiungere per essere in orbita geosincrona e la velocità del satellite?
Risposta:
#h = ((GM_E)/(4pi^2)T^2)^⅓ - R_E #
Spiegazione:
Geosincrono significa che il satellite ha lo stesso periodo della Terra, tornando allo stesso posto in 24 ore.
T = 24 ore = 86400 s
E lascia
h = altezza del satellite dalla superficie della terra.
r = raggio del satellite dal centro della Terra
#R_E# = raggio terrestre
#M_E# = massa della terra
L'attrazione gravitazionale dalla terra fa andare in orbita il satellite (altrimenti vola via. Quindi la gravità è la causa della forza centripeta
# F_G = m_sv^2/r #
#rArr (Gm_Ecancelm_s)/r^cancel2 = cancelm_sv^2/cancelr #
# r v^2= GM_E#
Perché la velocità orbitale #v = (2pi r)/T#
# rArr r((2pir)/T)^2 =GM_E #
# rArrr^3 =(GM_E)/(4pi^2)T^2#
#r = ((GM_E)/(4pi^2)T^2)^⅓#
#r = R_E + h#
#h = r -R_E= ((GM_E)/(4pi^2)T^2)^⅓ - R_E #
Sostituire i valori corretti per calcolare h. La chiave è riconoscere T è di 24 ore.