Calcolo – Pagina 20

Come trova l’antiderivativo di $int x ^ 2cosx dx$ ?

Febbraio 12, 2020

di Aryn

Come trova l'antiderivativo di $int x ^ 2cosx dx$ ? Risposta: La risposta è $=(x^2-2)sinx+2xcosx+C$ Spiegazione: The integrazione per parti is $intuv’dx=uv-intu’v$ Applicare l'integrazione per parti lasciare $u=x^2$ , $=>$ , $u’=2x$ $v’=cosx$ , $=>$ , $v=sinx$ Perciò, $intx^2cosxdx=x^2sinx-int2xsinxdx$ Applicare l'integrazione per parti una seconda volta lasciare $u=x$ , $=>$ , $u’=1$ $v’=sinx$ , $=>$ , $v=-cosx$ Così, $intx^2cosxdx=x^2sinx-int2xsinxdx$ $=x^2sinx-2(-xcosx-int-cosxdx)$ $=x^2sinx+2xcosx-2sinx+C$ $=(x^2-2)sinx+2xcosx+C$

Come trovi la lunghezza esatta della curva? y = 4 + 2x ^ (3/2), 0 ≤ x ≤ 1

Febbraio 12, 2020

di Ariela

Come trovi la lunghezza esatta della curva? y = 4 + 2x ^ (3/2), 0 ≤ x ≤ 1 Risposta: La lunghezza dell'arco $L=int_0^1sqrt[1+(9*x)]*dx=2.26835$ Spiegazione: per trovare la lunghezza della curva $L=int_a^bsqrt[1+(f'(x))^2]*dx$ $f(x)= 4 + 2x^(3/2)$ $f'(x)=3*x^(1/2)$ $x=0,x=1$ $L=int_0^1sqrt[1+(3*x^(1/2))^2]*dx$ $L=int_0^1sqrt[1+(9*x)]*dx$ $[(2*(9*x+1)^(3/2))/27]_0^1=(2*10^(3/2)-2)/27=2.26835$

Qual è la derivata di $(sinx) ^ 2$ ?

Febbraio 12, 2020

di Leontyne

Qual è la derivata di $(sinx) ^ 2$ ? Risposta: $sin2x$ Spiegazione: $(d(sin^2x))/dx$ $rArr” “2sinx*(d(sinx))/dx$ $rArr” “2sinxcosx$ $rArr” “sin2x$

Come si trova l’equazione della linea tangente al grafico di $f (x) = x ^ 3$ al punto (2,8)?

Febbraio 11, 2020

di Lilly

Come si trova l'equazione della linea tangente al grafico di $f (x) = x ^ 3$ al punto (2,8)? Risposta: $y = 12 x – 16$ Spiegazione: Il gradiente della tangente in qualsiasi punto particolare è dato dalla derivata. $f(x) = x^3$ $:. f'(x) = 3x^2$ At # … Leggi tutto

Come trovare il volume del parallelepipedo con bordi adiacenti pq, pr e ps dove p (3,0,1), q (-1,2,5), r (5,1, -1) e s ( 0,4,2)?

Febbraio 11, 2020

di Lissie

Come trovare il volume del parallelepipedo con bordi adiacenti pq, pr e ps dove p (3,0,1), q (-1,2,5), r (5,1, -1) e s ( 0,4,2)? La risposta è: $V=16$ . Dati tre vettori, esiste un prodotto, chiamato prodotto triplo scalare, che fornisce (il valore assoluto di esso), il volume del parallelepipedo che ha i tre vettori … Leggi tutto

Qual è l’integrale di $ln (3x)$ ?

Febbraio 11, 2020

di Mitzi

Qual è l'integrale di $ln (3x)$ ? $xln(3x)-x+C$ Soluzione dettagliata $intln(3x)dx$ $=int1.ln(3x)dx$ Integrazione per parti $=ln(3x).(x)-int1/(3x).(3).(x)dx$ $=xln(3x)-intcancel(3x)/cancel(3x)dx$ $=xln(3x)-intdx$ $=xln(3x)-x+C$

Come si integra $sec ^ 3 (x) * tan (x) dx$ ?

Febbraio 11, 2020

di Caritta

Come si integra $sec ^ 3 (x) * tan (x) dx$ ? Dai un'occhiata:

Come si differenzia $f (x) = e ^ tan (x)$ usando la regola della catena?

Febbraio 11, 2020

di Rosmunda

Come si differenzia $f (x) = e ^ tan (x)$ usando la regola della catena? Risposta: Moltiplicare il derivato di $e^tanx$ dalla derivata di $tanx$ ottenere $f'(x)=e^(tanx)sec^2x$ . Spiegazione: La differenziazione di questo richiederà l'uso di regola di derivazione, che, chiaramente, afferma che la derivata di a funzione composita (piace $e^tanx$ ) è uguale alla derivata … Leggi tutto

Come si utilizza il processo limite per trovare l’area della regione tra il grafico $y = 16-x ^ 2$ e l’asse x nell’intervallo [1,3]?

Febbraio 11, 2020

di Donella

Come si utilizza il processo limite per trovare l'area della regione tra il grafico $y = 16-x ^ 2$ e l'asse x nell'intervallo [1,3]? Risposta: Ecco una definizione limite dell'integrale definito. (Altri sono possibili.) $int_a^b f(x) dx = lim_(nrarroo) sum_(i=1)^n f(x_i)Deltax$ . Spiegazione: $int_a^b f(x) dx = lim_(nrarroo) sum_(i=1)^n f(x_i)Deltax$ . Dove, per ogni numero … Leggi tutto

Come si integra $e ^ (4x) dx$ ?

Febbraio 11, 2020

di Abigael

Come si integra $e ^ (4x) dx$ ? Risposta: $1/4e^(4x)+C$ Spiegazione: Useremo la regola di integrazione per $e^x$ : $inte^udu=e^u+C$ Quindi, per l'integrale dato, let $u=4x$ . Questo implica che $du=4dx$ . $inte^(4x)dx=1/4inte^(4x)*4dx=1/4inte^udu=1/4e^u+C$ Dal $u=4x$ : $1/4e^u+C=1/4e^(4x)+C$ Possiamo differenziare questa risposta per verificare che otteniamo $e^(4x)$ . In effetti, attraverso il regola di derivazione, la $1/4$ abbiamo dovuto aggiungere … Leggi tutto