Calcolo – Pagina 81

Come si integra $\int sin 2 x d x$ $int sin2x dx$ ?

Dicembre 20, 2019

Come si integra $\int sin 2 x d x$ $int sin2x dx$ ? Risposta: $\int sin (2 x) d x = - \frac{1}{2} cos (2 x) + C$ $intsin(2x)dx=-1/2cos(2x)+C$ Spiegazione: utilizzando integrazione per sostituzione insieme all'integrale noto $\int sin (x) d x = - cos (x) + C$ $intsin(x)dx = -cos(x)+C$ , prima lasciamo $u = 2 x \Rightarrow d u = 2 d x$ $u = 2x => du = 2dx$ . Poi $\int sin (2 x) d x = \frac{1}{2} \int sin (2 x) 2 d x$ $intsin(2x)dx = 1/2intsin(2x)2dx$ $= \frac{1}{2} \int sin (u) d u$ $=1/2intsin(u)du$ $= \frac{1}{2} (- cos (u)) + C$ $=1/2(-cos(u))+C$ $= - \frac{1}{2} cos (2 x) + C$ $=-1/2cos(2x)+C$

Qual è l’integrale di $\int x ln x d x$ $int xlnx dx$ ?

Dicembre 20, 2019

di Vina

Qual è l'integrale di $\int x ln x d x$ $int xlnx dx$ ? Risposta: $= x^2/2 ln x – x^2/4 + C$ Spiegazione: usiamo IBP $int u v’ = uv – int u’ v$ $u = ln x, u’ = 1/x$ $v’ = x, v = x^2/2$ $= x^2/2 ln x – int dx qquad x/2$ #= x^2/2 ln x … Leggi tutto

Usa il grafico dato di f per trovare un numero delta …?

Dicembre 20, 2019

di Ina

Usa il grafico dato di f per trovare un numero delta …? Risposta: È quello facile! Spiegazione: Seriamente, ti piacerà. I segmenti orizzontali rossi sono a distanza 0.2 da 1. Questi sono $y = 1 – epsilon$ e $y = 1 + epsilon$ . I corrispondenti segmenti verticali rossi sono a $x = 1 – 0.3$ … Leggi tutto

Qual è la derivata di $sin (x / 2)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Winna

Qual è la derivata di $sin (x / 2)$ ? Risposta: $d/dxsin(x/2)=1/2cos(x/2)$ Spiegazione: The Regola di derivazione, quando applicato al seno, ci dice questo $d/dxsin(u)=cosu*(du)/dx$ , Dove $u$ è una funzione in termini di $x.$ Qui vediamo $u=x/2,$ so $d/dxsin(x/2)=cos(x/2)*d/dx(x/2)$ $d/dx(x/2)=1/2,$ così finiamo con $d/dxsin(x/2)=1/2cos(x/2)$

Trova i valori di $x$ per i quali le seguenti serie sono convergenti?

Dicembre 20, 2019

di Jobi

Trova i valori di $x$ per i quali le seguenti serie sono convergenti? Risposta: $1<x<2$ Spiegazione: Quando si cerca di determinare il raggio e / o l'intervallo di convergenza di serie di potenze come queste, è meglio usare il Ratio Test, che ci dice per una serie $suma_n$ , lasciamo $L=lim_(n->oo)|a_(n+1)/a_n|$ . If $L<1$ la … Leggi tutto

Qual è l’integrale di $int ln ^ 2 (x) dx$ ?

Dicembre 20, 2019

di Ada

Qual è l'integrale di $int ln ^ 2 (x) dx$ ? Risposta: Ho trovato: $xln^2(x)-2xln(x)+2x+c$ Spiegazione: Dai un'occhiata:

Qual è l’integrale di $int tan ^ 3 (x) dx$ ?

Dicembre 20, 2019

di Silvana

Qual è l'integrale di $int tan ^ 3 (x) dx$ ? Risposta: $tan^2(x)/2+ln(abscos(x))+C$ Spiegazione: Dividi $tan^3(x)$ fra le $tan^2(x)tan(x)$ quindi riscrivere $tan^2(x)$ usando l'identità $tan^2(theta)+1=sec^2(theta)=>tan^2(theta)=sec^2(theta)-1$ . $inttan^3(x)dx=inttan^2(x)tan(x)dx=int(sec^2(x)-1)tan(x)dx$ Distribuire: $=intsec^2(x)tan(x)dx-inttan(x)dx$ Per il primo integrale, applicare la sostituzione $u=tan(x)=>du=sec^2(x)dx$ , entrambi già presenti nell'integrale. $=intucolor(white).du-inttan(x)dx$ $=u^2/2-inttan(x)dx$ $=tan^2(x)/2-inttan(x)dx$ Ora riscrivi $tan(x)$ as $sin(x)/cos(x)$ e applicare la sostituzione $v=cos(x)=>dv=-sin(x)dx$ . $=tan^2(x)/2-intsin(x)/cos(x)dx$ $=tan^2(x)/2+int(-sin(x))/cos(x)dx$ … Leggi tutto

Qual è il limite di sin (1 / x) quando x si avvicina a 0?

Dicembre 20, 2019

di Maryl

Qual è il limite di sin (1 / x) quando x si avvicina a 0? Risposta: Il limite non esiste. Spiegazione: Per capire perché non possiamo trovare questo limite, considera quanto segue: We can make a new variable $h$ so that $h = 1/x$ . As $x -> 0$ , $h -> oo$ , since $1/0$ is undefined. … Leggi tutto

Come trovi la derivata di $y = ln (cos (x))$ ?

Dicembre 20, 2019

di Andria

Come trovi la derivata di $y = ln (cos (x))$ ? È possibile trovare questo derivato applicando il Regola di derivazione, con $cosx$ come funzione interna e $lnx$ come funzione esterna. Processo: Per applicare il regola di derivazione, troviamo prima la derivata della funzione esterna, $lnu$ , con $u = cosx$ . Ricorda che il derivato … Leggi tutto

Integrare log (sinx) da 0 a pi / 2?

Dicembre 20, 2019

di Gabbey

Integrare log (sinx) da 0 a pi / 2? Risposta: $I=int_0^(pi/2)logsinxdx=-(pi/2)log2$ Spiegazione: Usiamo la proprietà $int_0^af(x)dx=int_0^af(a-x)dx$ quindi possiamo scrivere $I=int_0^(pi/2)logsinxdx=int_0^(pi/2)logsin(pi/2-x)dx$ or $I=int_0^(pi/2)logsinxdx=int_0^(pi/2)logcosxdx$ or $2I=int_0^(pi/2)(logsinx+logcosx)dx=int_0^(pi/2)log(sinxcosx)dx$ = $int_0^(pi/2)log((sin2x)/2)dx=int_0^(pi/2)(logsin2x-log2)dx$ = $int_0^(pi/2)logsin2xdx-int_0^(pi/2)log2dx$ = $int_0^(pi/2)logsin2xdx-(pi/2)log2$ ………….(UN) lasciare $I_1=int_0^(pi/2)logsin2xdx$ e $t=2x$ , poi $I_1=1/2int_0^pilogsintdt$ e usando la proprietà $int_0^(2a)f(x)dx=2int_0^af(a-x)dx$ , Se $f(2a-x)=f(x)$ – nota che qui $logsint=logsin(pi-t)$ e otteniamo $I_1=1/2int_0^pilogsintdt=int_0^(pi/2)logsintdt=I$ Quindi (A) diventa … Leggi tutto