Come trovi la derivata di # cscx #? Risposta: #(dy)/(dx)=-cotxcscx# Spiegazione: Riscrivere #””cscx””# in termini di #””sinx””# e usa il regola del quoziente regola del quoziente #” “y=u/v=>(dy)/(dx)=(vu’-uv’)/v^2# #y=cscx=1/sinx# #u=1=>u’=0# #v=sinx=>v’=cosx# #(dy)/(dx)=((sinx xx0)-(1xxcosx))/(sinx)^2# #(dy)/(dx)=(0-cosx)/(sinx)^2# #(dy)/(dx)=-cosx/(sinxsinx)=-cosx/sinx xx 1/sinx# #(dy)/(dx)=-cotxcscx#
Come trova l'antiderivativo di #cos (2x) #? Risposta: #=1/2sin(2x)+C# Spiegazione: #intcos(2x)dx# lasciare #u=2x# #(du)/(dx)=2# #(du)/2=dx# Sostituisci in te: #intcos(u)(du)/2# #=1/2intcos(u)du# #=1/2sinu+C# Sostituisci il valore di u: #=1/2sin(2x)+C#
Come trovare l'equazione della linea della secante attraverso i punti in cui X ha i valori indicati: f (x) = x ^ 2 + 2x; x = 3, x = 5? Risposta: Una linea secante è semplicemente un'equazione lineare e con due punti dati puoi trovare l'equazione. Spiegazione: I due punti sulla linea di secante … Leggi tutto
Qual è l'integrale di # cos ^ 2 (x) #? Risposta: #int cos(x)^2 dx = x/2 + 1/4 Sin(2 x)+C# Spiegazione: #cos(alpha+beta)=cos(alpha)cos(beta)-sin(alpha)sin(beta)# Fare #alpha=beta->cos(2alpha) = cos(alpha)^2-sin(alpha)^2# ma #cos(alpha)^2+sin(alpha)^2=1# poi #cos(alpha)^2=( 1+cos(2 alpha))/2# so #int cos(x)^2dx = int( 1+cos(2 x))/2dx = 1/2int dx + 1/2intcos(2x)dx# Infine #int cos(x)^2 dx = x/2 + 1/4 Sin(2 x)+C#
Come si trova la velocità di variazione istantanea della funzione #f (x) = 3 / (x-5) # quando x = 1? Risposta: Il tasso di variazione istantaneo è #=-3/16# Spiegazione: Abbiamo bisogno di #(1/x)’=-1/x^2# Qui abbiamo #f(x)=3/(x-5)# #f'(x)=-3*1/(x-5)^2# #f'(1)=-3/(1-5)^2=-3/16#
Come trova la derivata di #y = 1 / sqrt (x) #? Puoi usare il regola del quoziente oppure potresti semplicemente manipolare la funzione per mostrare il suo esponente negativo in modo da poter usare la regola del potere. Convertirò la funzione nel suo esponente negativo che usi la regola del potere. #y=1/sqrt(x)=x^(-1/2)# Ora abbassa … Leggi tutto
Qual è la derivata di #arctan (1 / x) #? Risposta: Il derivato è: #(-1)/(x^2+1)# Spiegazione: #d/dx arctan(x) = 1/(1+x^2)# So #d/dx arctan(u) = 1/(1+u^2) (du)/dx# E #d/dx arctan(1/x) = 1/(1+(1/x)^2) * d/dx(1/x)# # = 1/(1+1/x^2) * (-1)/x^2# # = x^2/(x^2+1) * (-1)/x^2# # = (-1)/(x^2+1)# Metodo più veloce? Usa il fatto che #arctan(1/x) = … Leggi tutto
Come trovi la derivata di # y = ln (secx) #? Risposta: Vedi sotto Spiegazione: Per differenziare questa funzione, dobbiamo usare il regola di derivazione: #(f g(x))’=f'(g(x))xxg'(x)#. Informalmente, ciò significa che se dobbiamo derivare una funzione composita, #fg(x)#, quindi differenziamo #f# rispetto a #x#, trattando #g(x)# come se lo fosse #x# e quindi moltiplicare quel … Leggi tutto
La lunghezza di un rettangolo aumenta a una velocità di 8 cm / se la sua larghezza aumenta a una velocità di 3 cm / s. Quando la lunghezza è di 20 cm e la larghezza di 10 cm, con che velocità aumenta l'area del rettangolo? Risposta: #140″ cm”^2″/”s# Spiegazione: Impostiamo le seguenti variabili: # … Leggi tutto
How do you use the chain rule to differentiate #y=cos(sqrt(8t+11))#? Risposta: La risposta è #-4sin(sqrt(8t+11))/((sqrt(8t+11)))# Spiegazione: Differentiating y with respect to t. #dy/dt=d/dt (cos(sqrt8t+11)) # utilizzando Regola di derivazione #(f(g))’ = f'(g)* g’# Let g = #sqrt(8t+11)# New expression will be #d/(dg) (cos(g))# i.e. Differentiated with respect to g. #d/(dg)(cos(g))*d/(dt)(sqrt(8t+11))#…………………(1) utilizzando #d/(dx)(cos (x))=-sin(x)# solve the … Leggi tutto
