Precalculus

Come trovi l'inverso di `y = ln x`? Risposta: `y^-1 = e^x` Spiegazione: `y = ln(x)` Per trovare una funzione inversa, ci scambiamo `x` e `y` e risolvere per `y` nuovamente. `x = ln(y)` `e^x = e^(ln(y))` `y = e^x` Quindi: `y^-1 = e^x`

Come trova il comportamento finale di una funzione quadratica? Le funzioni quadratiche hanno grafici chiamati parabole. Il primo grafico di y = `x^2` ha entrambe le "estremità" del grafico che punta verso l'alto. Descriveresti questo come andare verso l'infinito. Il coefficiente di piombo (moltiplicatore sul `x^2`) è un numero positivo, che provoca l'apertura della parabola … Leggi tutto

Che cos'è un vettore di direzione? La direzione di un vettore è la direzione lungo la quale agisce. Ha una certa grandezza. Ad esempio, diciamo una forza di 10 N ad est. Qui, 10 N è la grandezza e verso est è la direzione. La direzione viene specificata usando un vettore unitario. lasciare n essere … Leggi tutto

How to find a vector A that has the same direction as ⟨−8,7,8⟩ but has length 3 ? Risposta: `(-24/sqrt(177),21/sqrt(177),24/sqrt(177))` Spiegazione: The idea is based on a concept of scaling and similarity. Any vector that “has the same direction” as `(-8,7,8)` has all the coordinates proportional to this given vector and, therefore, can be described … Leggi tutto

Come trovo un integrale definito su una TI-84? Un integrale definito può essere trovato sulla TI-84 con 2 metodi. Questo può essere meglio descritto usando un esempio. `int_0^5xdx` Metodo 1: Premere il tasto MATEMATICA pulsante Stampa 9 per arrivare alla funzione integrale definita Utilizzare il tasto freccia per spostare il cursore Inserisci i confini e … Leggi tutto

Come si rappresenta `x ^ 2 + y ^ 2 = 1`? Risposta: È l'equazione di un cerchio: Spiegazione: Probabilmente puoi riconoscerlo come l'equazione di un cerchio con raggio `r=1` e centrare l'origine, `(0,0)`: L'equazione generale del cerchio di raggio `r` e centrare a `(h,k)` è: `(x-h)^2+(y-k)^2=r^2`

Come posso rappresentare graficamente le coordinate polari? Le coordinate polari sono nella forma `(r,theta)`. Questo significa fondamentalmente (raggio, angolo). Per rappresentarli graficamente, devi trovare il tuo `r` sul tuo asse polare, quindi ruota quel punto in un percorso circolare di `theta`. La convenzione è positiva `r` ti porterà r unità alla destra dell'origine (proprio come … Leggi tutto

Come si semplifica `((2n)!) / (N!)`? Risposta: Esistono altri modi di scriverlo, tuttavia nessuno di questi è una semplificazione. Spiegazione: Mentre non c'è un semplificazione of `((2n)!)/(n!)`, ci sono altri modi per esprimerlo. Per esempio `((2n)!)/(n!) = prod_(k=0)^(n-1)(2n-k) = (2n)(2n-1)…(n+1)` Ciò deriva direttamente dalla definizione della funzione fattoriale e dalla cancellazione di fattori … Leggi tutto

Come si scrive l'espressione come un singolo logaritmo naturale `2ln8 + 2lny`? Usa il fatto che: 1) `lnM+lnN=ln(M*N)` 2) `alnM=lnM^a` ottenere: `2ln8+2lny=ln(8y)^2`