Precalculus – Pagina 5

Come faccio a convertire 3427 in notazione scientifica?

Marzo 4, 2020

Come faccio a convertire 3427 in notazione scientifica? Un numero in notazione scientifica è nella forma $a \cdot 10^{b}$ $a * 10^b$ Generalmente, $1 \leq a < 10$ $1 <= a < 10$ Per qualificarti per il $3427$ $3427$ , il punto decimale si trova a destra di 7 $3427.0$ $3427.0$ Dobbiamo spostare il decimale in modo tale $1 \leq a < 10$ $1 <= a < 10$ sarà soddisfatto. Tuttavia, … Leggi tutto

Come risolvi l’equazione $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ $x ^ 2-4x + 1 = 0$ completando il quadrato?

Marzo 4, 2020

di Genovera

Come risolvi l'equazione $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ $x ^ 2-4x + 1 = 0$ completando il quadrato? Risposta: $x = 2 \pm \sqrt{3}$ $x = 2+-sqrt(3)$ Spiegazione: La differenza di identità dei quadrati può essere scritta: $A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$ $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$ Possiamo completare il quadrato e usarlo con $A = (x - 2)$ $A=(x-2)$ e $B = \sqrt{3}$ $B=sqrt(3)$ come segue: $0 = x^{2} - 4 x + 1$ $0 = x^2-4x+1$ $0 = x^{2} - 4 x + 4 - 3$ $color(white)(0) = x^2-4x+4-3$ $0 = {(x - 2)}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}$ $color(white)(0) = (x-2)^2-(sqrt(3))^2$ $0 = ((x - 2) - \sqrt{3}) ((x - 2) + \sqrt{3})$ $color(white)(0) = ((x-2)-sqrt(3))((x-2)+sqrt(3))$ #color(white)(0) … Leggi tutto

Come valuti ${log}_{6} (\frac{1}{36})$ $log_6 (1/36)$ ?

Marzo 2, 2020

di Danni

Come valuti ${log}_{6} (\frac{1}{36})$ $log_6 (1/36)$ ? Risposta: ${log}_{6} (\frac{1}{36}) = - 2$ $log_6(1/36)= -2$ $“ A \neg h e r w a y o f d e a l \in g w i t h t h i s t y p e o f p r o b \leq m! ”$ $color(brown)(“Another way of dealing with this type of problem!”)$ Spiegazione: Lascia che sia un valore sconosciuto $x$ $x$ set ${log}_{6} (\frac{1}{36}) = x$ $log_6(1/36) = x$ ……. (1) Poi ${log}_{6} (\frac{1}{36}) = x \to 6^{x} = \frac{1}{36}$ $log_6(1/36) =x -> 6^x=1/36$ ….. (2) Sappiamo che $6^{2} = 6 \times 6 = 36$ $6^2 = 6xx6 = 36$ So $\frac{1}{6^{2}} = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$ $1/(6^2) =1/6xx1/6=1/36$ Anche un altro modo di scrivere #1/6^2″ is … Leggi tutto

Come si trova l’area di un cerchio con un diametro di 16?

Marzo 1, 2020

di Georgeanna

Come si trova l'area di un cerchio con un diametro di 16? Risposta: $\approx 201 c m^{2}$ $approxcolor(blue)(201 cm^2$ Spiegazione: L'area di un cerchio è data dalla formula: $π r^{2}$ $color(blue)(pir^2$ $π$ $pi$ ha un valore costante di $3.14$ $3.14$ E il raggio del cerchio è, metà del diametro = $\frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8 c m$ $d/2 = 16/2 = 8cm$ (supponendo che l'unità sia in cm) L'area #= … Leggi tutto

How do you multiply ${(3 + 2 i)}^{2}$ $(3+2i)^2$ ?

Febbraio 28, 2020

di Brett

How do you multiply ${(3 + 2 i)}^{2}$ $(3+2i)^2$ ? Risposta: You remember that $i^{2} = - 1$ $i^2=-1$ Spiegazione: ${(3 + 2 i)}^{2} = (3 + 2 i) (3 + 2 i)$ $(3+2i)^2=(3+2i)(3+2i)$ $9 + 6 i + 6 i + 4 i^{2}$ $9+6i+6i+4i^2$ $9 + 12 i + 4 (- 1)$ $9+12i+4(-1)$ $9 + 12 i - 4 = 5 + 12 i$ $9+12i-4=5+12i$ Cosa sarebbe $(3 + 2 i) (3 - 2 i) = ? ?$ $(3+2i)(3-2i)=??$

Che cosa equivale a log (0)?

Febbraio 28, 2020

di Fara

Che cosa equivale a log (0)? Risposta: $log (0)$ $log(0)$ è indefinito. Spiegazione: Fondamentalmente stai cercando di trovare un valore di $x$ $x$ così $e^{x} = 0$ $e^x = 0$ . Come una vera funzione apprezzata $e^{x}$ $e^x$ mappe $(- \infty, \infty)$ $(-oo, oo)$ a $(0, \infty)$ $(0, oo)$ , quindi il suo contrario, $log$ $log$ , mappe $(0, \infty)$ $(0, oo)$ a $(- \infty, \infty)$ $(-oo, oo)$ . $log (x)$ $log(x)$ è indefinito per $x \leq 0$ $x <= 0$

Come si semplifica $e^{- ln x}$ $e ^ -lnx$ ?

Febbraio 27, 2020

di Eddi

Come si semplifica $e^{- ln x}$ $e ^ -lnx$ ? Risposta: $e^{- ln (x)} ” ” = ” ” \frac{1}{x}$ $e^(-ln(x))” ” =” ” 1/x$ Spiegazione: $“ T o t a l r e w r i t e a s c h a n \geq d m y min d a b o u t p r e s s e n t a t i o n . ”$ $color(brown)(“Total rewrite as changed my mind about pressentation.”)$ $“ P r e a m b \leq : ”$ $color(blue)(“Preamble:”)$ Considera il caso generico di $” “ {log}_{10} (a) = b$ $” “log_10(a)=b$ Un altro modo di scrivere questo è $10^{b} = a$ $10^b=a$ supporre $a = 10 \to {log}_{10} (10) = b$ $a=10 ->log_10(10)=b$ $\Rightarrow 10^{b} = 10 \Rightarrow b = 1$ $=>10^b=10 => b=1$ So ${log}_{a} (a) = 1 \leftarrow ” i m p or tan t e x a m p \leq ”$ $color(red)(log_a(a)=1 larr” important example”)$ Useremo questo principio. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Scrivi … Leggi tutto

Come valuti ${log}_{49} 7$ $log_49 7$ ?

Febbraio 26, 2020

di Joela

Come valuti ${log}_{49} 7$ $log_49 7$ ? Risposta: ${log}_{49} 7 = \frac{1}{2}$ $log_49 7 = 1/2$ Spiegazione: Scritto in questo modulo, la domanda che viene posta è .. "Come posso ottenere 7 da 49?" La risposta è, trovando la radice quadrata. Un altro modo di dire "radice quadrata" è il potere di $\frac{1}{2}$ $1/2$ . In matematica: #log_49 = x ” “rArr … Leggi tutto

Come si semplifica ${ln e}^{2}$ $lne ^ 2$ ?

Febbraio 26, 2020

di Fernanda

Come si semplifica ${ln e}^{2}$ $lne ^ 2$ ? Risposta: 2 Spiegazione: The natural log function lnx and the exponential function $e^{x}$ $e^x$ are $” \in v e r s e f u n c t i o n s ”$ $color(blue)”inverse functions”$ That is $f (x) = e^{x} ” t h e n ” f^{- 1} x = ln x$ $f(x)=e^x” then” f^-1 x=lnx$ and in general $∣ ∣ ∣ ∣ ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ \frac{a}{a} f^{- 1} (f (x)) = x \frac{a}{a} ∣ ∣ - --------------- -$ $color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(f^-1(f(x))=x)color(white)(a/a)|)))$ $\Rightarrow {ln e}^{2} = 2$ $rArrlne^2=2$

Come trovo il tasso medio di variazione per una funzione tra due valori dati?

Febbraio 25, 2020

di Astrid

Come trovo il tasso medio di variazione per una funzione tra due valori dati? Il tasso medio di variazione è solo un altro modo di dire "pendenza". Per una determinata funzione, puoi prendere i valori x e usarli per calcolare i valori y, quindi usa la formula della pendenza: $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ $m=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ Esempio: data la funzione f … Leggi tutto