Come si crea un cerchio unitario a 16 punti che varia da 0 a 8pi? Risposta: spiegato sotto Spiegazione: Cerchio di unità a 16 punti che varia da 0 a 8pi sarebbe lo stesso di che varia da 0 a 2pi come mostrato di seguito:
Un albero proietta un'ombra lunga 15 piedi. Allo stesso tempo, un palo di bandiera da 18 piedi lancia un'ombra lunga 10 piedi. Quanto è alto l'albero? Risposta: L'altezza dell'albero è 27 ft. Spiegazione: Possiamo impostare una proporzione confrontando l'altezza di ciascun oggetto con la lunghezza dell'ombra. h/s h/15 = 18/10 Croce moltiplicare 10*h = 18*15 … Leggi tutto
Come si dimostra (1 + sinx) / (1-sinx) = (secx + tanx) ^ 2 ? Risposta: vedi sotto Spiegazione: (1+sinx)/(1-sinx)=(secx+tanx)^2 Lato destro =(secx+tanx)^2 =(secx+tanx)(secx+tanx) =sec^2x+2secxtanx+tan^2x =1/cos^2x +2*1/cosx *sinx/cosx +sin^2x/cos^2x =(1+2sinx+sin^2x)/cos^2x =((1+sinx)(1+sinx))/(1-sin^2x) =((1+sinx)(1+sinx))/((1+sinx)(1-sinx)) =(1+sinx)/(1-sinx = Lato sinistro
Qual è l'ampiezza di y = -2 / 3sinx e come si collega il grafico a y = sinx ? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Possiamo esprimerlo nella forma: y=asin(bx+c)+d Dove: color(white)(88)bba è l'ampiezza. color(white)(88)bb((2pi)/b) è il periodo. color(white)(8)bb(-c/b) è lo sfasamento. color(white)(888)bb(d) è lo spostamento verticale. Dal nostro esempio: y=-2/3sin(x) Possiamo vedere … Leggi tutto
Potete per favore aiutarmi a semplificare (sin (x) + cos (x)) ^ 2 ? Dato: (sin(x) + cos(x))^2 Espandi il quadrato: (sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) Sostituire sin^2(x) + cos^2(x) = 1: (sin(x) + cos(x))^2 = 2sin(x)cos(x) + 1 Sostituire 2sin(x)cos(x) = sin(2x) (sin(x) + cos(x))^2 = sin(2x) + 1
Come si trova il punto sul cerchio unitario che corrisponde a 5pi / 4? Risposta: Il punto è pi/4 sotto l'asse X negativo ad una distanza di 1 dall'origine. Spiegazione: Le coordinate del punto sono: color(white)(“XXX”)in forma polare: (1,(5pi)/4) color(white)(“XXX”)in forma cartesiana: (-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2)
Che cosa è ((pi) / 10) in gradi? Risposta: pi/10 ” radians ” = 18^circ Spiegazione: Usa come: 2pi ” radians ” = 360^circ => pi ” radians ” = 180^circ => pi/10 ” radians” = 18^circ
Come trova il valore delle sei funzioni trigonometriche t = (7pi) / 4 ? Disegna un diagramma: Dalle definizioni di base delle sei funzioni trigonometriche sin((7pi)/4) = -1/sqrt(2) cos((7pi)/4) = 1/sqrt(2) tan((7pi)/4) = -1 csc((7pi)/4) = -sqrt(2) sec((7pi)/4) = sqrt(2) cot((7pi)/4) = -1
Come dimostrate sin (2x) = 2sin (x) cos (x) usando altre identità trigonometriche? sin(2x)= Sin(x+x) sin(2x)= sinxcosx+sinxcosx—–(sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB) sin(2x)= 2sinxcosx Quindi dimostrato.
Come valuti tan ^ -1 (- (sqrt (3) / 3)) ? Lo notiamo per un angolo theta abbiamo quello tantheta=-sqrt3/3=-1/(sqrt3)=-(1/2)/(sqrt3/2) Ora dobbiamo trovare gli angoli theta_1,theta_2 che hanno sintheta_1=-1/2 e costheta_1=sqrt3/2 e sintheta_2=1/2 e costheta_2=-sqrt3/2 Questi angoli lo sono theta_1=150^o=5*pi/6 e theta_2=330^o=11*pi/6
