Come si crea un cerchio unitario a 16 punti che varia da 0 a 8pi? Risposta: spiegato sotto Spiegazione: Cerchio di unità a 16 punti che varia da 0 a #8pi# sarebbe lo stesso di che varia da 0 a #2pi# come mostrato di seguito:
Un albero proietta un'ombra lunga 15 piedi. Allo stesso tempo, un palo di bandiera da 18 piedi lancia un'ombra lunga 10 piedi. Quanto è alto l'albero? Risposta: L'altezza dell'albero è #27 ft#. Spiegazione: Possiamo impostare una proporzione confrontando l'altezza di ciascun oggetto con la lunghezza dell'ombra. #h/s# #h/15 = 18/10# Croce moltiplicare #10*h = 18*15# … Leggi tutto
Come si dimostra # (1 + sinx) / (1-sinx) = (secx + tanx) ^ 2 #? Risposta: vedi sotto Spiegazione: #(1+sinx)/(1-sinx)=(secx+tanx)^2# Lato destro #=(secx+tanx)^2# #=(secx+tanx)(secx+tanx)# #=sec^2x+2secxtanx+tan^2x# #=1/cos^2x +2*1/cosx *sinx/cosx +sin^2x/cos^2x# #=(1+2sinx+sin^2x)/cos^2x# #=((1+sinx)(1+sinx))/(1-sin^2x)# #=((1+sinx)(1+sinx))/((1+sinx)(1-sinx))# #=(1+sinx)/(1-sinx# #=# Lato sinistro
Qual è l'ampiezza di # y = -2 / 3sinx # e come si collega il grafico a # y = sinx #? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Possiamo esprimerlo nella forma: #y=asin(bx+c)+d# Dove: #color(white)(88)bba# è l'ampiezza. #color(white)(88)bb((2pi)/b)# è il periodo. #color(white)(8)bb(-c/b)# è lo sfasamento. #color(white)(888)bb(d)# è lo spostamento verticale. Dal nostro esempio: #y=-2/3sin(x)# Possiamo vedere … Leggi tutto
Potete per favore aiutarmi a semplificare # (sin (x) + cos (x)) ^ 2 #? Dato: #(sin(x) + cos(x))^2# Espandi il quadrato: #(sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x)# Sostituire #sin^2(x) + cos^2(x) = 1#: #(sin(x) + cos(x))^2 = 2sin(x)cos(x) + 1# Sostituire #2sin(x)cos(x) = sin(2x)# #(sin(x) + cos(x))^2 = sin(2x) + 1#
Come si trova il punto sul cerchio unitario che corrisponde a 5pi / 4? Risposta: Il punto è #pi/4# sotto l'asse X negativo ad una distanza di #1# dall'origine. Spiegazione: Le coordinate del punto sono: #color(white)(“XXX”)#in forma polare: #(1,(5pi)/4)# #color(white)(“XXX”)#in forma cartesiana: #(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2)#
Che cosa è # ((pi) / 10) # in gradi? Risposta: #pi/10 ” radians ” = 18^circ # Spiegazione: Usa come: #2pi ” radians ” = 360^circ # #=> pi ” radians ” = 180^circ # #=> pi/10 ” radians” = 18^circ #
Come trova il valore delle sei funzioni trigonometriche #t = (7pi) / 4 #? Disegna un diagramma: Dalle definizioni di base delle sei funzioni trigonometriche #sin((7pi)/4) = -1/sqrt(2)# #cos((7pi)/4) = 1/sqrt(2)# #tan((7pi)/4) = -1# #csc((7pi)/4) = -sqrt(2)# #sec((7pi)/4) = sqrt(2)# #cot((7pi)/4) = -1#
Come dimostrate #sin (2x) = 2sin (x) cos (x) # usando altre identità trigonometriche? #sin(2x)= Sin(x+x)# #sin(2x)= sinxcosx+sinxcosx#—–#(sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB)# #sin(2x)= 2sinxcosx# Quindi dimostrato.
Come valuti # tan ^ -1 (- (sqrt (3) / 3)) #? Lo notiamo per un angolo #theta# abbiamo quello #tantheta=-sqrt3/3=-1/(sqrt3)=-(1/2)/(sqrt3/2)# Ora dobbiamo trovare gli angoli #theta_1#,#theta_2# che hanno #sintheta_1=-1/2# e #costheta_1=sqrt3/2# e #sintheta_2=1/2# e #costheta_2=-sqrt3/2# Questi angoli lo sono #theta_1=150^o=5*pi/6# e #theta_2=330^o=11*pi/6#
