Trigonometria

Come trovi i valori esatti del peccato 22.5 ° usando la formula del mezzo angolo? Risposta: Ho trovato: #0.382# Spiegazione: Usando la formula del mezzo angolo ottieni: #sin^2(theta)=1/2[1-cos(2theta)]# if #theta=22.5°# poi #2theta=45°# così ottieni: #sin^2(22.5°)=1/2[1-cos(45°)]# #sin^2(22.5°)=1/2[1-sqrt(2)/2]=(2-sqrt(2))/4# e radice quadrata su entrambi i lati: #sin(22.5°)=+-sqrt((2-sqrt(2))/4)=+-0.382# so #sin(22.5°)=0.382#

Come si converte # (4pi) / 3 # in gradi? Risposta: #” “# #color(red)((4pi)/3=240^@# Spiegazione: #” “# Per convertire un valore in radianti in gradi: #color(red)(pi# radianti #color(red)(= 180^@# Dato: #color(blue)((4pi)/3# Convertire: #rArr 180^@/pi*(4pi)/3# #rArr 180^@/cancel pi*(4 cancel pi)/3# #rArr 720^@/3# #rArr 240^@# Quindi, #color(red)((4pi)/3=240^@# Spero che sia d'aiuto.

Come si trova il vettore v con la magnitudine data di 9 e nella stessa direzione di # u = <2,5> #? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Un vettore a con una determinata magnitudine nella direzione di b è dato da: #(||a||*b)/||b||# #||u||=sqrt((2)^2+(5)^2)=sqrt(29)# #||v||=9# #(9(2+5))/sqrt(29)# #18/sqrt(29)hati+45/sqrt(29)hatj# or #((18/sqrt(29)),(45/sqrt(29)))#

Come si rappresenta # r = 2sintheta #? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: As #r=2sintheta#, a #theta=0,pi/4,pi/2,(3pi)/4# e #pi# #r# prende i valori #0,sqrt2,2,sqrt2,0# Quindi questi rappresentano punti #(0,0)#, #(sqrt2,pi/4)#, #(2,pi/2)#, #(sqrt2,(3pu)/4)# e #(0,pi)#. Possiamo selezionare più di questi punti, diciamo avendo #theta=pi/6,pi/3,(2pi)/3, (5pi)/6# e il corrispondente valore di #r# sarebbe #r=1,sqrt3,sqrt3,1# e i punti sono … Leggi tutto

Come trovi i valori di #sin 2theta # e #cos 2theta # quando #cos theta = 12/13 #? Risposta: Sotto Spiegazione: #theta# può essere nel primo quadrante #0<=theta<=90# o il quarto quadrante #270<=theta<=360# If #theta# è nel primo quadrante, poi #sintheta=5/13# #costheta=12/13# #tantheta=5/12# Perciò, #sin2theta=2sinthetacostheta=2times5/13times12/13=120/169# #cos2theta=cos^2theta-sin^2theta=(12/13)^2-(5/13)^2=144/169-25/169=119/169# If #theta# è nel quarto quadrante, poi #sintheta=-5/13# #costheta=12/13# … Leggi tutto

Come trovate le soluzioni generali per #sinx = cos2x #? Risposta: #x=30^{circ}, 270^{circ}# #[0^0 leq x leq 360^0]# Spiegazione: Sappiamo, #cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x# Quindi, risolviamo l'equazione ora, #sinx=cos2x=1-2sin^2x# #rightarrow 2sin^2x+sinx-1=0# #rightarrow 2sin^2x+2sinx-sinx-1=0# #rightarrow 2sinx(sinx+1)-1(sinx+1)=0# #rightarrow (2sinx-1)(sinx+1)=0# Adesso, #2sinx-1=0# #rightarrow sinx=frac{1}{2}# #rightarrow x=sin^{-1}(##frac{1}{2}#) #rightarrow x=30^{circ}# E, #sinx+1=0# #rightarrow x=sin^{-1}(-1)##= 270^{circ}# Come abbiamo solo bisogno di soluzioni generali, dovremmo … Leggi tutto

Come si rappresenta # y = 3sinx + 1 #? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Per rappresentare graficamente #y=3sinx+1#. Inizia con il grafico di #sinx#. Il grafico di #3sinx# è il grafico di #sinx# con l'ampiezza aumentata di un fattore 3. L'ampiezza di #sinx# è 1, quindi l'ampiezza di #3sinx# sarà 3. Successivamente, traduci #y=3sinx# 1 … Leggi tutto

Come si converte # -1 + i # in forma polare? Risposta: Forma polare di #-1+i# is #(sqrt2,(3pi)/4)# Spiegazione: Un numero complesso #a+ib# in forma polare è scritto come #rcostheta+irsintheta#, #costheta=a/r# e #sintheta=b/r# Quindi #r=sqrt(a^2+b^2)# Come in #-1+i# #a=-1# e #b=1# #r=sqrt((-1)^2+1^2)=sqrt2# e quindi #costheta=-1/sqrt2# e #sintheta=1/sqrt2# Quindi, #theta=(3pi)/4# e Forma polare di #-1+i# is … Leggi tutto

Come si converte # (3pi) / 5 # in gradi? Nota: #pi=180^circ# #(3pi)/5# #rarr(3(180^circ))/5# #rarr540^circ/5# #rarr540^circ/5=108^circ#

Come trovo il valore di sec -3pi / 4? Risposta: #sec((-3pi)/4) = -sqrt(2)# Spiegazione: #sec = (“hypothenuse”)/(“adjacent side”)#