Come si verifica l'identità #cos (pi / 2 + x) = – sinx #? Risposta: uso #” “cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB# Spiegazione: #cos((pi/2)+x)=cos(pi/2)cosx-sin(pi/2)sinx# #cos(pi/2)=0” “sin(pi/2)=1# #cos((pi/2)+x)=cancel(cos(pi/2)cosx)^0-cancel(sin(pi/2))^1sinx# #=-sinx#
Risolvi # cos ^ 3x = cosx #? Risposta: Vedi sotto Spiegazione: È un po 'complicato, ma prova a impostare l'equazione = 0 #cos^3x=cosx# #cos^3x-cosx=0# Ora fattorizza #cosx# #cosx(cos^2x-1)=0# E ora fattore la differenza di due quadrati #cosx(cosx+1)(cosx-1)=0# Imposta ogni fattore uguale a 0 e risolvi usando il tuo cerchio unitario 1) #cosx=0, x={pi/2, (3pi)/2}# … Leggi tutto
Come si trova l'esatto valore funzionale cos 15 usando la somma del coseno o l'identità della differenza? #color(red)(cos(15) = (1+ sqrt3)/(2sqrt2))# #cos(15)= cos(45-30)# L'identità della differenza del coseno è: #cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB# ∴ #cos(15) = cos(45)cos(30) + sin(45)sin(30)# Possiamo usare il cerchio unitario per calcolare i valori. (Da www.algebra.com) #cos(15) = sqrt2/2·sqrt3/2 + sqrt 2/2·1/2# … Leggi tutto
Come risolvi # cos ^ 2x – cosx = 0 #? Risposta: #x=0^o#; #x=90^o# Spiegazione: #Cos^2 x-Cos x=0# #Cos x(1-Cos x)=0# #Cosx=0 ; Cos x=1# #x=0^o#; #x=90^o# Test: (A) #x=0^o# #Cos^2 0# – #Cos 0# #1^2 -1 = 0# (B) #x=0^o# #Cos^2 90# – #Cos 90# #0^2 -0= 0#
Qual è il periodo di # y = tan x #? Il periodo di #y=tanx# is #pi#. In effetti: grafico {tanx [-10, 10, -5, 5]}. Il ramo "fondamentale" è dentro #(-pi/2,pi/2)#.
Come si verifica # sinx = cos (pi / 2 – x) #? Risposta: vedi sotto Spiegazione: Nella figura sopra #Delta#ABC è un triangolo ad angolo rt dove #/_ABC=pi/2#,#/_BAC=x#e #/_ACB=pi/2-x# Adesso #cos/_ACB=(BC)/(AC)# ( il lato opposto all'angolo considerato per il rapporto trigonometrico è preso come perpendicolare e il lato che giace verticale rispetto ad esso … Leggi tutto
Come trova il valore esatto di # cos ^ -1 0 #? Risposta: vedi sotto Spiegazione: #cos^(-1)0=arccos 0# Qual è l'arco che il coseno è zero ?: due possibilità #90=pi/2# e #270=3pi/2# Questo presuppone che #cos^(-1)# è l'inverso del coseno. Non c'è nessun equivoco se l'uso #arccos# invece di #cos^(-1)# Perché #cos^(-1)# è anche come … Leggi tutto
Come trovi due soluzioni per # cscx = 2 #? Risposta: #x = 30^@” “# and #” “x = 120^@# Spiegazione: #”cossec”(x) = 1/sin x = 2 -># dato Così, #sin x = 1 /2# or #x = 30^@ = pi/6” “# and #” “x = 120^@ = (2 pi)/3#
Come trovate tutte le soluzioni nell'intervallo [0, 2pi): # 2 cos ^ 2 (2x) – 1 = 0 #? Risposta: Isolare l'angolo 2x, seguendo l'ordine inverso di "operazioni". Spiegazione: Passaggio 1: aggiungi 1 su entrambi i lati: #2cos^2(2x)=1# Passaggio 2: dividere entrambi i lati per 2: #cos^2(2x) = 1/2# Passaggio 3: prendere la radice quadrata … Leggi tutto
Come valuta #cot ((5pi) / 6) #? Risposta: #cot((5pi)/6)=-sqrt3# Spiegazione: #cot((5pi)/6)# = #cot(pi-pi/6)# As #cot(pi-theta)=-cottheta# #cot(pi-pi/6)=-cot(pi/6)=-sqrt3#
