Trigonometria

Come si fa a sapere se il valore di abbronzatura a 90 gradi è positivo, negativo, zero o indefinito?



di

Come si fa a sapere se il valore di abbronzatura a 90 gradi è positivo, negativo, zero o indefinito? Risposta: Indefinito Spiegazione: Abbiamo: #tan90^@# Sapere che, #tantheta=(sintheta)/(costheta)# Quindi eccoci qui #tan90^@=(sin90^@)/(cos90^@)# Guardando la tabella trigonometrica, lo vediamo #sin90^@=1,cos90^@=0#. Perciò, #tan90^@=1/0# Dal momento che tutto diviso per #0# (tranne #0# stesso) è considerato indefinito, lo capiamo … Leggi tutto

Come risolvi # 2sin ^ 2x = 1 #?



di

Come risolvi # 2sin ^ 2x = 1 #? Risposta: #S={x|x=pi/4+k/2pi ” where ” kinRR}#. Spiegazione: #2sin^2x=1# #sin^2x=1/2# #sinx=+-sqrt(1/2)# #sinx=+-sqrt(2)/2# Questo è un valore comune che otteniamo #x=pi/4,3/4pi,5/4pi,7/4pi,…# Quindi, le soluzioni sono: #S={x|x=pi/4+k/2pi ” where ” kinRR}#.

Come risolvi #cos x + sin x tan x = 2 # nell’intervallo da 0 a 2pi?



di

Come risolvi #cos x + sin x tan x = 2 # nell'intervallo da 0 a 2pi? Risposta: #x = pi/3# #x = (5pi)/3# Spiegazione: #cosx+sinxtanx = 2# #color(red)(tanx = (sinx)/(cosx))# #cosx+sinx(sinx/cosx) = 2# #cosx+sin^2x/cosx = 2# #cos^2x/cosx+sin^2x/cosx = 2# #(cos^2x+sin^2x)/cosx = 2# #color(red)(cos^2x+sin^2x=1)# #color(red)(“the phythagrean identity”)# #1/cosx = 2# moltiplicare entrambi i lati per … Leggi tutto

Una particolare onda sonora può essere rappresentata graficamente utilizzando la funzione # y = -3sinx #, come si trova il periodo della funzione?



di

Una particolare onda sonora può essere rappresentata graficamente utilizzando la funzione # y = -3sinx #, come si trova il periodo della funzione? Risposta: Ho ottenuto: #T=2pi# Spiegazione: Nel caso di un'onda sonora, preferirei "vederla" come uno spostamento lungo #y# in funzione del tempo. In generale la forma dell'onda sarebbe: #y(t)=Asin(omegat)# Funzione di #t# dove … Leggi tutto

Perché cos (0) = 1?



di

Perché cos (0) = 1? Risposta: In termini di triangoli rettangolari utilizzati per definire le funzioni trigonometriche, #cos(x) = frac{“adjacent side”}{“hypotenuse”}#. Quando #x=0#, #”adjacent side length” = “hypotenuse length”#. Perciò, #cos(0) = 1#. Spiegazione: Considera una serie di triangoli con l'angolo di base che si avvicina gradualmente al valore 0.

A che ora dopo le 7:00 le lancette dell’orologio saranno contrapposte?



di

A che ora dopo le 7:00 le lancette dell'orologio saranno contrapposte? Risposta: #7:60/11 text{pm}# Spiegazione: Le lancette dei minuti e delle ore di un orologio saranno contrapposte, ovvero sarà l'angolo tra le lancette #theta=180^circ# dopo #x=7#: 00:XNUMX passato #y# minuti indicati come segue #y=(5x-theta/6)times 12/11# #=(5times 7-180^circ/6)times 12/11# #=60/11 text{minutes}#

Come trovo il valore di sec 330?



di

Come trovo il valore di sec 330? Risposta: #sec(330º) = 2sqrt3/3# Spiegazione: Ricordate che #secx = 1/cosx# So #sec330º = 1/cos(330º)# Ricordate che #cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)# e che #330º = 360º – 30º#, Così #cos(330º) = cos(360º – 30º) = cos(360º)cos(30º) + sin(360º)sin(30º)# Il coseno, il seno, la tangente e la secante di … Leggi tutto