Trigonometria

Come si rappresenta # y = sec2x-2 #? Risposta: Si prega di vedere il grafico nella spiegazione. Spiegazione:

Come si semplifica # 1 / (1 + sin x) + 1 / (1-sin x) #? Diciamo che la tua espressione si chiama #E#. Innanzitutto, moltiplica la prima frazione per #”1-sinx”# e il secondo di #”1+sinx”# #E = (1-sinx)/((1+sinx) * (1-sinx)) + (1+sinx)/((1+sinx) * (1-sinx))# #E = (1 cancel(-sinx) + 1 cancel(+sinx))/((1+sinx) * (1-sinx)) = … Leggi tutto

Il valore di # (cos (pi / 12) -sin (pi / 12)) (tan (pi / 12) + cos (pi / 12)) # ?? # (cos (pi/12)-sin (pi/12))(tan (pi/12)+cos( pi/12) )# #= (cos (pi/12)/cos (pi/12)-sin (pi/12)/cos (pi/12))cos (pi/12)(tan (pi/12)+cos( pi/12) )# #=(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+cos^2(pi/12))# #=(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+1/2(1+cos(pi/6))# #=(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+1/2(1+cos(pi/6))# Adesso #tan(pi/12)=tan(pi/3-pi/4)# #=(tan(pi/3)-tan(pi/4))/(1+tan(pi/3)tan(pi/4))=(sqrt3-1)/(sqrt3+1)# Di nuovo #sin(pi/12)# #=sin(pi/3-pi/4)# #=sin(pi/3)cos(pi/4)-cos(pi/3)sin(pi/4)# #=(sqrt3-1)/(2sqrt2)# So #(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+1/2(1+cos(pi/6))# #=(1-(sqrt3-1)/(sqrt3+1))((sqrt3-1)/(2sqrt2)+1/2(1+sqrt3/2))# … Leggi tutto

How do you evaluate #arccos(1/2)# without a calculator? Risposta: #60^@# Spiegazione: #arccos(1/2)# means give me the angle that gives a #cos(1/2)#. If you look at a trig circle in the first quadrant, the angle with a #cos(1/2)# is #60^@#. This is found in the first quadrant because of the restricted domain and range of the … Leggi tutto

Come trovo il valore di cos 11pi / 6? Risposta: Trova #cos ((11pi)/6)# Ans: #sqrt3/2# Spiegazione: Cal #cos ((11pi)/6) = cos t# #cos 2t = cos ((22pi)/6) = cos ((-2pi)/6 + 12(2pi))# = #= cos (-pi/3) = cos (pi/3) = 1/2# Usa identità trig: #cos 2t = 2cos^2 t – 1# #2cos^2 t = 1 … Leggi tutto

Come si disegna un angolo di 280 gradi in posizione standard? Viene tagliato un cerchio #360# fette. Ecco dove è il numero #360# i gradi vengono. Disegnare #280# gradi, inserisci #280# di quelle fette.

Come trovate i valori esatti di cot, csc e sec per 45 gradi? Risposta: #cot45^@=1 color(white)(2/2)csc45^@=sqrt2color(white)(2/2)sec45^@=sqrt2# Spiegazione: Richiama le definizioni delle identità reciproche dei trig: #cotx=1/color(steelblue)(tanx) color(white)(2/2) cscx=1/color(red)(sinx) color(white)(2/2) secx=1/color(purple)(cosx)# Nel cerchio dell'unità, le coordinate per #45^@# impianti completi per la produzione di prodotti da forno #(sqrt2/2,sqrt2/2)# Dove il #x# coordinata è il #cos# valore … Leggi tutto

Come converti # r = 2cos theta # in forma rettangolare? Risposta: Forma rettangolare #color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1# Spiegazione: Dato: #r = 2 cos theta# () Dal diagramma sopra, #y = r sin theta, x = r cos theta# Ma dato #r = 2 cos theta# #:. r ^2 = 2 r cos theta … Leggi tutto

Se hai un triangolo rettangolo, l'ipotenusa è 17m, il lato adiacente è 15m e il lato opposto è 8m qual è l'angolo tra il lato opposto e l'ipotenusa? Risposta: #color(blue)(“Angle between opp. side and hypotenuse ” = hat B = 61.93^@# Spiegazione: #”Given : ” a = 8, b = 15, c = h = … Leggi tutto

Come trovi il valore di #cot 90 #? Risposta: #cot(90)=0# Spiegazione: Richiama questo #cot(theta)=1/tan(theta)# e che #tan(theta)=sin(theta)/cos(theta)# Così, #cot(theta)=1/tan(theta)=1/(sin(theta)/cos(theta))=cos(theta)/sin(theta)# Ora mettiamo solo 90 gradi per #theta# #cot(theta)=cos(theta)/sin(theta)# #cot(90)=cos(90)/sin(90)# Ricordiamo, dal cerchio unitario (sotto) quello #sin(90)=1# e #cos(90)=0#: Così, #cot(90)=cos(90)/sin(90)# #cot(90)=0/1 =0#