Come risolvi # tan ^ 2x – 1 = 0 #? #tan x – 1 = 0 -> tan x = +- 1# Trig table dare #tan x = 1 = tan (pi/4)# Il cerchio dell'unità di trigger dà un altro arco con lo stesso valore di abbronzatura: #x = (pi/4 + pi) = ((5pi)/4)# … Leggi tutto
Come risolvi l'identità # cos3x = 4cos ^ 3x – 3cosx #? Risposta: Vedi spiegazione Spiegazione: Quindi lo dimostreremo #cos3x=4cos^3x-3cosx# #[1]color(white)(XX)cos3x# #[2]color(white)(XX)=cos(x+2x)# Identità somma angolare: #cos(alpha+beta)=cosalphacosbeta-sinalphasinbeta# #[3]color(white)(XX)=cosxcos2x-sinxsin2x# Identità a doppio angolo: #cos2alpha=2cos^2alpha-1# #[4]color(white)(XX)=cosx(2cos^2x-1)-sinxsin2x# #[5]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-sinxsin2x# Identità a doppio angolo: #sin2alpha=2sinalphacosalpha# #[6]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-sinx(2sinxcosx)# #[7]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-sin^2x(2cosx)# Identità pitagorica: #sin^2alpha=1-cos^2alpha# #[8]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-(1-cos^2x)(2cosx)# #[9]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-(2cosx-2cos^3x)# #[10]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-2cosx+2cos^3x# Combina termini simili. #[11]color(white)(XX)=4cos^3x-3cosx# #color(blue)( :.cos3x=4cos^3x-3cosx)#
Qual è il valore esatto di #cot 210 #? Nel cerchio dell'unità trig: #sin 210 = sin (30 + 180) = -sin 30 = -1/2# #cos 210 = cos (30 + 180) = -cos 30 = (-sqrt3)/2# #cot 210 = cos 210/sin 210 = [(-sqrt3)/2]:(-1/2) = sqrt3#
Come si dimostra: #secx – cosx = sinx tanx #? Utilizzando le definizioni di #secx# e #tanx#, insieme all'identità #sin^2x + cos^2x = 1#, noi abbiamo #secx-cosx = 1/cosx-cosx# #=1/cosx-cos^2x/cosx# #=(1-cos^2x)/cosx# #=sin^2x/cosx# #=sinx *sinx/cosx# #=sinxtanx#
Come valuta #sec (pi / 3) #? Risposta: 2 Spiegazione: # secx = 1/cosx # #rArr sec(pi/3) = 1/cos(pi/3) # Using the # pi/3 , pi/6 , pi/2 ” triangle ” # with sides of length 1 ,#sqrt3 ” and ” 2 # we can obtain the exact value of # cos(pi/3) = 1/2 # … Leggi tutto
Come trovi il valore di #csc 60 #? # csc 60 = 1/sin 60# La tabella di conversione Trig fornisce-># sin 60 = (sqrt3)/2# #csc 60 = 2/(sqrt3) = (2sqrt3)/3#
Come risolvi # 2sin ^ 2x = 2 + cosx # nell'intervallo da 0 a 2pi? Risposta: Innanzitutto, esegui una sostituzione pitagorica per rimuovere il termine sinusoidale dal lato sinistro: #2(1-cos^2(x))=2 + cos(x)# . Spiegazione: Semplifica il lato sinistro: #2-2cos^2(x)=2+cos(x)# Raccogli termini simili e imposta uguale a 0: #0=2cos^2(x)+cos(x)# Fattorizza il lato destro: #0=cos(x)(2cos(x) + … Leggi tutto
Come valuta #sin ((2pi) / 3) #? Risposta: #sin((2pi)/3)=color(green)(sqrt(3)/2)# Spiegazione: da #sin(theta)# è definito come il #(“opposite side”)/(“hypotenuse”)# per un angolo #theta# #color(white)(“XXX”)sin((2pi)/3)=sqrt(3)/2# (come si può vedere dal diagramma sopra)
Come risolvere queste domande di base sulla trigonometria (cuscinetti, problemi di parole)? Domanda 5 Nella figura sopra O è il punto di partenza. A e B sono le posizioni di due corridori dopo 30 minuti o 0.5 ore di corsa a 10 km / h verso nord e rispettivamente a 12 km / h verso … Leggi tutto
Che cos'è sin (x) + cos (x) in termini di seno? Risposta: Si prega di vedere due possibilità di seguito e un'altra in una risposta separata. Spiegazione: Usando l'identità pitagorica #sin^2x+cos^2x=1#, Così #cos^2x = 1-sin^2x# #cosx = +- sqrt (1-sin^2x)# #sinx + cosx = sinx +- sqrt (1-sin^2x)# Utilizzando l'identità del complemento / cofunzione #cosx … Leggi tutto
