Come si semplifica # cos4theta # alle funzioni trigonometriche di un'unità # theta #? Risposta: #cos 4 theta = 8cos^4 theta – 8 cos^2 theta + 1# Spiegazione: Ecco un paio di metodi … Metodo 1 Utilizzo: #cos 2 theta = cos^2 theta – sin^2 theta# #cos^2 theta + sin^2 theta = 1# Così: #cos … Leggi tutto
Per un angolo Θ con il punto (12, -5) sul suo lato terminale, qual è il valore del coseno? Risposta: #cos(theta) = 12/13# Spiegazione: La lunghezza dell'ipotenusa dall'origine a #(12,-5)# può essere calcolato utilizzando il teorema di Pitagora essere #13# #cos =(“x”)/(“hypotenuse”)= 12/13#
Come esprimi sin x / 2 in termini di cos x usando l'identità a doppio angolo? Risposta: Esprimi sin (x / 2) in termini di cos x. Ans: #sin (x /2) = sqrt((1 – cos x)/2)# Spiegazione: Applicando l'identità del trig: #cos 2a = 1 – 2sin^2 a#, noi abbiamo: #cos x = 1 – … Leggi tutto
Quali sono i valori esatti di cos 150 ° e sin 150 °? Risposta: #cos(150) = -sqrt(3)/2# #sin(150) = 1/2# Spiegazione: Prima di tutto, osservalo #150=180-30#. Quindi, ricorda che abbiamo #cos(180-x) = -cos(x)# #sin(180-x) = sin(x)# Collegare #x=30# ottenere #cos(180-30) = -cos(30)# #sin(180-30) = sin(30)# la risposta viene dal fatto che #cos(30)=sqrt(3)/2# e #sin(30)=1/2# sono … Leggi tutto
Come si rappresentano graficamente ed elencano l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento per # y = tan (x + 60) #? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Se osserviamo una funzione trigonometrica scritta nella forma: #y=atan(bx+c)+d# Lo sappiamo: Ampiezza = a Periodo = #(pi)/b# (Questo è il periodo normale della funzione diviso per b) Sfasamento = #-c/b# Spostamento … Leggi tutto
Come trovate le lunghezze dell'arco su un cerchio di raggio 9 piedi intercettato dall'angolo centrale # 60 ^ circ #? Risposta: Usa la formula della lunghezza dell'arco (vedi sotto)! Spiegazione: Per questo particolare problema (tenendo conto delle unità), la formula per la lunghezza dell'arco è #”Arc length ” = 2pir*(x/360^@)#, Dove #x# è la misura … Leggi tutto
Come si esprime #cos (pi / 3) * cos ((pi) / 6) # senza usare i prodotti delle funzioni trigonometriche? Risposta: La risposta finale è #sqrt3/4# Spiegazione: Per le funzioni Trig, ecco il tuo migliore amico, il cerchio trig. Quello che vedi qui è per ogni sezione del cerchio che hai, c'è un valore per … Leggi tutto
Come si dimostra # (cosA – cotA) / (1 – sinA) = – cotA #? Prova questo:
Come risolvi # cosxtanx = 1/2 #? Risposta: #pi/6, (5pi)/6# Spiegazione: #cos x.tan x = 1/2# #cos x(sin x)/(cos x) = 1/2# Dividi per cos x, a condizione #=># cos x diff. a zero, o x diff. a #pi/2, (3pi)/2# #sin x = 1/2# Usa la tabella di trigoni di archi speciali e cerchio unitario … Leggi tutto
Come si verifica csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x? Risposta: Prendere #csc^2(x)# comune quindi diventa: #csc^2(x)#(1 + #cot^2(x)#) che è uguale a #csc^4(x)# Spiegazione: Identità trigonometriche di base Provare #(csc^2x cot^2x + csc^2 x) = csc^4 x# Prendendo un termine comune #csc^2 x# su LHS fuori, #=> csc^2 … Leggi tutto
