Come posso calcolare la lunghezza d'onda della radiazione elettromagnetica?

L'equazione che mette in relazione lunghezza d'onda, frequenza e velocità della luce è

$c = λ \cdot ν$ $c = lambda*nu$

$c = 3.00 \times 10^{8}$ $c = 3.00xx10^8$ $m/s$ $"m/s"$ (la velocità della luce nel vuoto)
$λ$ $lambda$ = lunghezza d'onda in metri
$ν$ $nu$ = frequenza in Hertz (Hz) o $\frac{1}{s}$ $1/"s"$ or $s^{- 1}$ $"s"^(-1)"$ .

Quindi sostanzialmente la lunghezza d'onda moltiplicata per la frequenza di un'onda elettromagnetica è uguale alla velocità della luce.

Cordiali saluti, $λ$ $lambda$ è la lettera greca lambda e $ν$ $nu$ è la lettera greca nu (non è lo stesso di av).

Per trovare la lunghezza d'onda ( $λ$ $lambda$ ), l'equazione viene manipolata in modo tale $λ = \frac{c}{ν}$ $lambda = c/nu$ .

PROBLEMA DI ESEMPIO 1

Qual è la lunghezza d'onda di un'onda elettromagnetica che ha una frequenza di $4.95 \times 10^{14}$ $4.95xx10^14$ $Hz$ $"Hz"$ ?

Dato o noto:

frequenza o $ν = 4.95 \times 10^{14}$ $nu = 4.95xx10^14$ $Hz$ $"Hz"$ or $4.50 \times 10^{14}$ $4.50xx10^14$ $s^{- 1}$ $"s"^(-1)"$

$c = 3.00 \times 10^{8}$ $c = 3.00xx10^8$ $m/s$ $"m/s"$

Sconosciuto:

Lunghezza d'onda o $λ$ $lambda$

Equazione:

$c = λ \cdot ν$ $c = lambda*nu$

Soluzione:

$lambda = c/nu = (3.00xx10^8"m"/color(red)cancel(color(black)("s")))/(4.95xx10^14color(red)cancel(color(black)("s"))^(-1)") = 6.06xx10^(-7)$ $"m"$

E se non conoscessi la frequenza? Riesci ancora a trovare la lunghezza d'onda? Sì. Un'equazione che collega energia e frequenza è:

$E = hnu$

$E$ = energia in joule $("J")$
$h$ = Costante di Planck = $6.626xx10^(-34)"J"*"s"$
$nu$ = frequenza = $"Hz"$ or $"s"^(-1)"$

Per trovare la frequenza, l'equazione viene manipolata in modo tale

$nu = E/h$

Una volta che hai la frequenza, puoi usare la prima equazione $c = lambda*nu$ per trovare la lunghezza d'onda.

PROBLEMA DI ESEMPIO 2

Qual è la lunghezza d'onda di un'onda elettromagnetica $3.28 xx10^(-19)$ $"J"$ di energia?

Dato o noto:

$E = 3.28xx10^(-19)$ $"J"$
$h = 6.626xx10^(-34)$ $"J"*"s"$

Sconosciuto:

frequenza, $nu$

Equazione:

$E = hnu$

Soluzione: parte 1

$nu = E/h = (3.28xx10^(-19)color(red)cancel(color(black)("J")))/(6.626xx10^(-34)color(red)cancel(color(black)("J"))*"s") = 4.95 xx10^14$ $"Hz"$ or $4.95xx10^14$ $"s"^(-1)$

Soluzione: parte 2

$lambda = c/nu = (3.00xx10^8"m"/color(red)cancel(color(black)("s")))/(4.95xx10^14color(red)cancel(color(black)("s"))^(-1)") = 6.06xx10^(-7)$ $"m"$

Come posso calcolare la lunghezza d'onda della radiazione elettromagnetica?

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