Come posso calcolare la lunghezza d'onda della radiazione elettromagnetica?
L'equazione che mette in relazione lunghezza d'onda, frequenza e velocità della luce è
#c = lambda*nu#
#c = 3.00xx10^8# #"m/s"# (la velocità della luce nel vuoto)
#lambda# = lunghezza d'onda in metri
#nu# = frequenza in Hertz (Hz) o #1/"s"# or #"s"^(-1)"#.
Quindi sostanzialmente la lunghezza d'onda moltiplicata per la frequenza di un'onda elettromagnetica è uguale alla velocità della luce.
Cordiali saluti, #lambda# è la lettera greca lambda e #nu# è la lettera greca nu (non è lo stesso di av).
Per trovare la lunghezza d'onda (#lambda#), l'equazione viene manipolata in modo tale #lambda = c/nu#.
PROBLEMA DI ESEMPIO 1
Qual è la lunghezza d'onda di un'onda elettromagnetica che ha una frequenza di #4.95xx10^14# #"Hz"#?
Dato o noto:
frequenza o #nu = 4.95xx10^14# #"Hz"# or #4.50xx10^14# #"s"^(-1)"#
#c = 3.00xx10^8# #"m/s"#
Sconosciuto:
Lunghezza d'onda o #lambda#
Equazione:
#c = lambda*nu#
Soluzione:
#lambda = c/nu = (3.00xx10^8"m"/color(red)cancel(color(black)("s")))/(4.95xx10^14color(red)cancel(color(black)("s"))^(-1)") = 6.06xx10^(-7)# #"m"#
E se non conoscessi la frequenza? Riesci ancora a trovare la lunghezza d'onda? Sì. Un'equazione che collega energia e frequenza è:
#E = hnu#
#E# = energia in joule #("J")#
#h# = Costante di Planck = #6.626xx10^(-34)"J"*"s"#
#nu# = frequenza = #"Hz"# or #"s"^(-1)"#
Per trovare la frequenza, l'equazione viene manipolata in modo tale
#nu = E/h#
Una volta che hai la frequenza, puoi usare la prima equazione #c = lambda*nu# per trovare la lunghezza d'onda.
PROBLEMA DI ESEMPIO 2
Qual è la lunghezza d'onda di un'onda elettromagnetica #3.28 xx10^(-19)# #"J"# di energia?
Dato o noto:
#E = 3.28xx10^(-19)# #"J"#
#h = 6.626xx10^(-34)# #"J"*"s"#
Sconosciuto:
frequenza, #nu#
Equazione:
#E = hnu#
Soluzione: parte 1
#nu = E/h = (3.28xx10^(-19)color(red)cancel(color(black)("J")))/(6.626xx10^(-34)color(red)cancel(color(black)("J"))*"s") = 4.95 xx10^14# #"Hz"# or #4.95xx10^14# #"s"^(-1)#
Soluzione: parte 2
#lambda = c/nu = (3.00xx10^8"m"/color(red)cancel(color(black)("s")))/(4.95xx10^14color(red)cancel(color(black)("s"))^(-1)") = 6.06xx10^(-7)# #"m"#