Come si espande ${(d + 5)}^{7}$ $(d + 5) ^ 7$ usando il triangolo di Pascal?

Prendi la settima riga del triangolo di Pascal (ricorda, l'1 in alto conta come riga 0)

inserisci qui la fonte dell'immagine
d2gne97vdumgn3.cloudfront.net
In caso di ${(a + b)}^{7}$ $(a+b)^7$ l'espansione va come:

$1*a^7*b^0+7*a^6*b^1+21*a^5*b^2..... 7*a^1*b^6+1*a^0*b^7$

Gli esponenti del primo cadono da $7->0$ e quelli dell'altro salgono da $0->7$ . Si sommano a $7$ per tutto il tempo.

Nel tuo caso questo sarebbe:

$1*d^7*5^0+7*d^6*5^1+21*d^5*5^2+35*d^4*5^3...$ e così via
fino $1*d^0*5^7$

$=d^7+35d^6+525d^5...$ ecc.

Come si espande (d + 5) ^ 7 (d+5)7 (d + 5) ^ 7 usando il triangolo di Pascal?