Come si espande # (d + 5) ^ 7 # usando il triangolo di Pascal?
Risposta:
Prendi la settima riga del triangolo di Pascal (ricorda, l'1 in alto conta come riga 0)
Spiegazione:
d2gne97vdumgn3.cloudfront.net
In caso di #(a+b)^7# l'espansione va come:
#1*a^7*b^0+7*a^6*b^1+21*a^5*b^2..... 7*a^1*b^6+1*a^0*b^7#
Gli esponenti del primo cadono da #7->0# e quelli dell'altro salgono da #0->7#. Si sommano a #7# per tutto il tempo.
Nel tuo caso questo sarebbe:
#1*d^7*5^0+7*d^6*5^1+21*d^5*5^2+35*d^4*5^3...# e così via
fino #1*d^0*5^7#
#=d^7+35d^6+525d^5...# ecc.